giải hệ phương trình

[black_chieftain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2x^2 +y^2-3xy+3x-2y+1=0[/TEX]
[TEX]4x^2-y^2+x+4=\sqrt[]{2x+y}+\sqrt[]{x+4y}[/TEX]
giải hộ mk cái

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]2x^2 +y^2-3xy+3x-2y+1=0[/TEX]
[TEX]4x^2-y^2+x+4=\sqrt[]{2x+y}+\sqrt[]{x+4y}[/TEX]
giải hộ mk cái

đây là đề đại học khối B năm 2013 tức năm nay

từ hệ (1)

[laTEX]2x^2 +y^2-3xy+3x-2y+1=0 \Rightarrow (y-2x-1)(y-x-1) = 0 \\ \\ TH_1: y = 2x+1 \\ \\ TH_2: y = x+1[/laTEX]

thay vào hệ (2) và dùng phương pháp đồng biến nghịch biến và phương pháp thêm bớt để nhân liên hợp sẽ ra đáp án

 

[nguyen_thuong]

mặc dù bạn ở trên đã trả lời nhưng mình vẫn muốn nói 1 chútdder bạn hiểu thêm vì sao ra được 2 nghiệm kia.

bạn viết tòm gọn lại như sau:
2x^2 -3x.(y-1) + (y-1)^2 =0
và đầy là phương trình đối xứng (giống như loga). đặt[ x/(y-1)]= t và giải ra nghiệm t=1, t=1/2. rồi làm như đáp án ).
mình mới vào diễn đàn nên chưa biết cách viweets công thức, mong mn thông cảm@@.

 

[nguyenbahiep1]

mặc dù bạn ở trên đã trả lời nhưng mình vẫn muốn nói 1 chútdder bạn hiểu thêm vì sao ra được 2 nghiệm kia.

bạn viết tòm gọn lại như sau:
2x^2 -3x.(y-1) + (y-1)^2 =0
và đầy là phương trình đối xứng (giống như loga). đặt[ x/(y-1)]= t và giải ra nghiệm t=1, t=1/2. rồi làm như đáp án ).
mình mới vào diễn đàn nên chưa biết cách viweets công thức, mong mn thông cảm@@.

dạng tổng quát hệ (1) em có thể đưa về dạng đặt ẩn phụ không hoàn toàn cũng sẽ ra đáp án thôi

[laTEX]2x^2 - 3x(y-1) + y^2-2y+1 = 0 \\ \\ \Delta = 9(y-1)^2 - 4.2.(y-1)^2 = (y-1)^2 \\ \\ x = \frac{3(y-1) - (y-1)}{4} \\ \\ x = \frac{3(y-1) + (y-1)}{4}[/laTEX]

chia cho y-1 lại phải xét điều kiện y khác 1 đó là cách làm chưa hay

pS; em muốn gõ công thức hãy tìm hiểu trên diễn đan sẽ dề dàng thôi