giải hệ phương trình

M

mrhai1412

.................................................................................................
 
Last edited by a moderator:
Z

zebra_1992

Bạn trên làm sai rồi
Bạn xem lại đi
Phần triển khai bình phương ấy
 
N

nguyenbahiep1

mọi người giúp mình bài này nào thanks ;)
giải hpt sau:

(1): $x^2-2xy+x+y=0.

(2): x^4-4x^2y+3x^2+y^2=0$

Em có thể giải theo hướng sau của tôi

Giải

Nhận thấy x = y = 0 là 1 nghiệm của hệ

Ta xét trường hợp x khác không chia hệ 1 cho x và hệ 2 cho [TEX]x^2 [/TEX]sau khi biến đổi

[laTEX]\begin{cases} (x^2+y) + x(1-2y) =0 \\ (x^2+y)^2 + 3x^2(1-2y) = 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} \frac{x^2+y}{x}+ (1-2y) =0 \\ (\frac{x^2+y}{x})^2+ 3(1-2y) = 0 \end{cases} \\ \\ \\ \\ a = \frac{x^2+y}{x} \\ \\ b = 1-2y \\ \\ \\ \begin{cases} a + b =0 \\ a^2 + 3b = 0 \end{cases}[/laTEX]

đến đây là công việc của em rồi nhé

đáp án cuối cùng

(0,0)
(1,2)
(2,2)
 
Z

zebra_1992

Ôi, cách của thầy hay quá
Em cũng chỉ nghĩ được là chia (2) cho x^2 thôi
 
C

conga222222

$\begin{array}{l}
I\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2xy + x + y = 0\\
{x^4} - 4{x^2}y + 3{x^2} + {y^2} = 0
\end{array} \right.\\
D = R\\
TH1:x = 0 \to y = 0\\
TH2:x \ne 0\\
I \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + 1 + \frac{y}{x} = 0\;(chia\;ca\;hai\;ve\;cho\;x)\\
{x^2} - 4y + 3 + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} = 0\;(chia\;ca\;hai\;ve\;cho\;{x^2})
\end{array} \right.\\
dat\left\{ \begin{array}{l}
a = x + \frac{y}{x}\\
b = y
\end{array} \right. \to {a^2} = {x^2} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + 2b\\
\to I\;tro\;thanh:\left\{ \begin{array}{l}
a - 2b + 1 = 0\\
{a^2} - 2b - 4b + 3 = 0
\end{array} \right.\\
\leftrightarrow ...
\end{array}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom