Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2x+y+\sqrt{x^2-y^2} = 17 (1)\\ y\sqrt{x^2-y^2} ={12 } (2) \end{array} \right[/TEX]
Điều kiện: từ (2) \Rightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} {x^2 >y^2} \\ y>0 \end{array} \right[/TEX] \Rightarrow x>y>0
Vì y=0 không phải là nghiệm của hpt, nên:
[TEX](2)\Leftrightarrow \sqrt[]{x^2-y^2}=\frac{12}{y} (3) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {x^2} = \frac{144}{y^2}+ {y^2}(*)[/TEX]
(3) thế vào (1):
[TEX] \Leftrightarrow 2x = 17 - \frac{12}{y} - y (**)[/TEX]
từ [TEX](*)[/TEX] và [TEX](**)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3{y^2} + 34y - 313 + \frac{408}{y} + \frac{432}{y^2} = 0[/TEX]
Dùng máy tính dò nghiệm rồi hoocne
[TEX]\Leftrightarrow (y-3)(y-4)(3{y^2 } + 55y + 36) =0 [/TEX]
ta được nghiệm y=3, y=4 , phương trình bậc 2 kia có nghiệm y<0 nên loại
đến đây đơn giản rồi thế y vào tìm đc x, x nào thoã 2 pt thì nhận
kết quả (x;y)= (5,4); (5;3)
Mình có 1 bài tương tự
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^2} = 12 \\ y\sqrt{x^2-y^2} =12 \end{array} \right[/TEX]
nghiệm bài này cũng giống bài bạn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
