Giải hệ phương trình:

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0 & \\ \sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y & \end{matrix}\right.$

 

[nguyenbahiep1]

Dễ dàng chứng minh được điều sau

[laTEX]\frac{x^2+4y^2}{2} \geq \frac{(x+2y)^2}{4} \\ \\ \frac{x^2+2xy+4y^2}{3} \geq \frac{(x+2y)^2}{4} \\ \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}} + \sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}} \geq x+2y \\ \\ dau-bang-xay-ra: x = 2y[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi