Đk: [TEX] -1 \leq x \leq 2[/TEX]
Ta có
phương trình (2) biến đổi thành
[TEX]2x(x^2-y)+y^2(x^2-y)-3(x^2-y) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-y)(2x+y^2-3) = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x^2-y=0}\\{2x+y^2-3=0} [/TEX]
+ Trường hơp 1: Với [TEX]y = x^2[/TEX] thay vào phương trình (1) ta được
[TEX]x^2-x+1+\sqrt{2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-1) + 1 - \sqrt{x+1}+\sqrt{2}-\sqrt{2-x} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-1) - \frac{x}{1+\sqrt{1+x}}+\frac{x}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x[(x-1)+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-x}}-\frac{1}{1+\sqrt{1+x}}] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x[(x-1)+\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{2}+1-\sqrt{2-x}}{(1+\sqrt{1+x})(\sqrt{2}+\sqrt{2-x})}]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(x-1)[\frac{1}{(1+\sqrt{1+x})(\sqrt{2}+\sqrt{x+1})(\sqrt{2}+\sqrt{2-x})}+\frac{1}{(1+\sqrt{1+x})(\sqrt{2}+\sqrt{2-x})(1+\sqrt{2+x})}] = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x(x -1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x = 1}\\{x = 0} [/TEX]
+ Trường hợp 2 bạn làm tiếp nhé >-
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
>-