giải hệ phương trình

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{matrix}
log_2x+3\sqrt{5-log_3y} =5& & \\
3\sqrt{log_2x-1}-log_3y=-1 & &
\end{matrix}\right.$$

 

[baby_dt]

đặt[TEX] sqrt{log_2{x} - 1} = a[/TEX] [TEX] sqrt{ 5 - log_3{y}}= b[/TEX]
hệ [TEX]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} a^2 + 1 + 3b = 5 \\ 3a - 5 + b^2 =-1 \end{array} \right[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} a^2 + 3b = 4 \\ 3a + b^2 = 4 \end{array} \right[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a = b \\ a^2 + 3b = 4 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a = b \\ b^2 + 3b - 4 = 0 (1) \end{array} \right.[/TEX]
giải phương trình (1) ta có [TEX]\left[\begin{b = 1}\\{b = -4}[/TEX]( loại)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] a rồi cậu tính tiếp nhé