Mong thầy giải hộ em hệ phương trình sau:
y= -x^3 + 3x + 4
và
x= 2y^3 - 6y - 2
Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Bài giải:
Hệ phương trình đã cho tương đương với:
[TEX]\left{ y-2 = ( 2-x)(x+1)^2 \\ x-2 = 2(y-2)(y+1)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-2)(y-2) = 2(2-x)(y-2)(x+1)^2(y+1)^2 \\ \Leftrightarrow \left[ x=2 \\ y=2 [/TEX]
Trường hợp 1: x=2, thay vào hệ ban đầu ta có:
[TEX]\left{ y = 2 \\ 2y^3 - 6y - 2 = 2 \right. \Leftrightarrow y=2 \Rightarrow\left{ x=2 \\ y=2 \right. [/TEX]
Trường hợp 2: y=2, thay vào hệ ban đầu ta có:
[TEX]\left{ x = 2 \\ -x^3+ 3x + 4 = 2 \right. \Leftrightarrow x=2 \Rightarrow \left{ x=2 \\ y=2 \right. [/TEX]
Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
[TEX]\left{ x =2 \\ y = 2[/TEX]
Chú ý: Em nhớ post bài vào đúng chủ đề nhé!