Giải hệ phương trình sau

[hoan1793]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$ \left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=3^{y-1}+1\\y+\sqrt{y^{2}-2y+2}=3^{x-1}+1\end{matrix}\right.$$

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Chào bạn
Tham khảo hướng dẫn giải đề dự bị khối A năm 2007 nhé

 

[nguyenbahiep1]

lây 1 - 2

[TEX]x -y + \sqrt{x^2-2x+2} - \sqrt{y^2-2y+2} = 3^{y-1} - 3^{x-1} \\ x +3^{x-1} + \sqrt{x^2-2x+2}= y +3^{y-1} + \sqrt{y^2-2y+2}[/TEX]

xét hàm

[TEX]f(u) = u +3^{u-1} + \sqrt{u^2-2u+2} \\ f'(u) > 0 \Rightarrow x = y \\ x + \sqrt{x^2-2x+2}= 1 +3^{x-1} \\ x = y = 1[/TEX]