Toán 9 Giải hệ phương trình, phương trình

[Phạm Minh Hoàng12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\frac{2}{2+x}-\frac{1}{x-3}=\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}[/tex]
2)[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+1=4y-6x & & & \\ y^2+1=4x-6y & & & \end{matrix}\right.[/tex]
3)[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3}{x^2}=2x+y & & \\ \frac{3}{y^2}=2y+x & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Phạm Mỹ Châu]

1) [tex]\frac{2}{2+x}-\frac{1}{x-3}=\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}[/tex]
2)[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+1=4y-6x & & & \\ y^2+1=4x-6y & & & \end{matrix}\right.[/tex]
3)[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3}{x^2}=2x+y & & \\ \frac{3}{y^2}=2y+x & & \end{matrix}\right.[/tex]

Câu 1 thì chỉ quy đồng làm bình thường thôi nhé. chú ý điều kiện
Câu 2;3 là kiểu hệ phương trình đối xứng rồi cứ trừ 2 vế cho nhau sẽ xuất hiện nhân tử x-y. Cho x=y vào 1 trong 2 phương trình của hệ
VD câu 2 nhé
hpt[tex]\Rightarrow (x+y)(x-y)=4(y-x)-6(x-y)=-10(x-y)[/tex]
[tex]\Rightarrow x-y=0[/tex] hoặc [tex]x=-y-10[/tex]
Ta có 2 Trường hợp
nếu x=y thì thay vào pt (1) => x=y=-1
nếu x=-10-y => vô nghiệm

 

[Lê Tự Đông]

1) [tex]\frac{2}{2+x}-\frac{1}{x-3}=\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}[/tex]
2)[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+1=4y-6x & & & \\ y^2+1=4x-6y & & & \end{matrix}\right.[/tex]
3)[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3}{x^2}=2x+y & & \\ \frac{3}{y^2}=2y+x & & \end{matrix}\right.[/tex]

3)=> $2x^{3}+x^{2}y=2y^{3}+xy^{2}=3$ (ĐKXĐ: x; y khác 0)
$2(x^{3}-y^{3})+x^{2}y-xy^{2}=0$
$2(x-y)(x^{2}+y^{2}+xy)+xy(x-y)=0$
$(x-y)(2x^{2}+2y^{2}+xy)=0$
Xét (x-y)=0 => x=y
=> $2x^{3}+x^{3}=3$
$x^{3}=1$
x=1=y
Xét $2x^{2}+2y^{2}+xy=0$
=> $2(\frac{1}{4}x+y)^{2}+\frac{7}{8}x^{2}=0$
=> $x=y=0$ (Loại)
Vậy x=y=1