Giải hệ phương trình!!!!!!!!! HELP ME!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
$$\left\{ \begin{array}{l}log_x{x^3+2x^2-3x-5y}=3 \\log_y{y^3+2y^2-3y-5x}=3\end{array} \right.$$
2/
Gọi a1,a2,.....a11 là các hệ số trong khia triển sau
$$(x+1)^{10}(x+2)=x^11 + a1x^10+a2x^9+.....+a11$$
Hãy tính hệ số a5
3/
Giải phương trình :
a)$$\left\{ \begin{array}{l}log_y{\sqrt{xy}}=log_xy\\2^x+2^y=3\end{array} \right.$$
b)
$$3-tanx(tanx+2sinx)+6cosx=0$$
4/Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau?

 

[vodichhocmai]

Gọi a1,a2,.....a11 là các hệ số trong khia triển sau
$$(x+1)^{10}(x+2)=x^{11} + a_1x^{10}+a_2x^9+.....+a_{11}$$
Hãy tính hệ số a_5

Theo [TEX]ycbt[/TEX] thì tìm hệ số của [TEX]x^6[/TEX]

[TEX](x+1)^{10}(x+2)=(x+2)\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k x^{k}[/TEX]

[TEX]=\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k x^{k+1}+2\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k x^{k}[/TEX]

Vậy [TEX]HS=C_{10}^5+2C_{10}^6[/TEX]

4/Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau?

[TEX]T=2A_9^3-A_8^2[/TEX]..............................50kt...........

 

[linhlove313]

x^5=x^4*x=x^5*1
như vậy chỉ cần tìm hệ số của x^5 và x^4 trog khai triển (x+1)^10
hệ số của x^5=10!/(4!*6!)=210
hệ số của x^4=10!/(3!*7!)=120
vậy hệ số của x^5=210*2+120=540

bài 1)các bạn tự đặt đk nhé
hệ đã cho \Leftrightarrow x^3+2x^2-3x-5y=x^3 và y^3+2y^2-3y-5x=y^3
\Leftrightarrow 2x^2-3x=5y và 2y^2-3y=5x
trừ 2 vế của hai pt cho nhau ta có x=y hoăc x+y=4
sau đó thay lại vào pt 2x^2-3x-5y=0 ta giải đc nghiệm

gọi số đó là abcd(a thuộc N*)
vì chia hết cho 5 nên d có 2 cách chọn là 0,5
nếu d=0 thì a có 9 cách chọn,b có 8 cách chọn,c có 7 cách chọn nên co tất cả 7*8*9=504(cách)
d=5 thì a có 8 cách chọn,b có 8 cách chọn,c có 7 cách chọn nên có 7*8*8=448 cách
vậy có 952 cách

còn câu log thứ 2 thì biến đổi cái pt thứ nhất ta sẽ ra đc x=y hoặc x*y^2=1
sau đó thay vào pt thứ 2 giải là ok(nhớ đk nhé)

câu lượng giác thì nhóm vào ta có 3(1+2cosx)-tanxtanx(1+2cosx)=0
như vậy tanx=căn3;tanx=trừ căn 3 hoặc cosx=-1/2