giải hệ log2(x)+y=5 và 2^x+x=y+log2(y)

L

langtukid1996

gif.latex
 
V

vansang02121998

jungjessee said:
giải hệ log2(x)+y=5 và 2^x+x=y+log2(y)
.................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$2^x+x=y+log_2y$

$\Leftrightarrow 2^x+log_22^x=y+log_2y$

Do $a+log_2a$ đồng biến trên $(0;+\infty)$

$\Rightarrow 2^x=y$

Vì $log_2x+y=5 \Rightarrow 2^x+log_2x=5$

Do $2^x+log_2x$ đồng biến trên $(0;+\infty)$ nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$

Vậy, hê có nghiệm $(x;y)=(2;4)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom