Giải hệ khó

[tkb2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (4x^2 + 1)x + (y-3)\sqrt{5 - 2y} = 0 \\ 4x^2 + y^2 + 2\sqrt{3 - 4x}= 7 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (4x^2 + 1)x + (y-3)\sqrt{5 - 2y} = 0 \\ 4x^2 + y^2 + 2\sqrt{3 - 4x}= 7 \end{array} \right.[/tex]

đây là 1 đề thi đại học

theo hệ thứ nhất

[laTEX](4x^2 +1)x = (6-2y).\frac{1}{2}\sqrt{5-2y} \\ \\ x = \frac{1}{2}\sqrt{5-2y} \Rightarrow 4x^2 +1 = 6-2y \\ \\ f(x) = f(\frac{1}{2}\sqrt{5-2y}) \\ \\ f(t) = (4t^2+1).t \\ \\ dk: t \geq 0 \\ \\ f'(t) = 12t^2 +1 > 0 \\ \\ \Rightarrow x = \frac{1}{2}\sqrt{5-2y} \\ \\ 4x^2 = 5-2y \\ \\ y = \frac{5-4x^2}{2}[/laTEX]

thế vào pt 2 rồi chứng minh hàm đồng biến, nghịch biến pt có 1 nghiệm duy nhất