Giải hệ :$\begin{cases} & x^4 + 4x^2 + y^2 -4y=2 \\ & x^2y + 2x^2 + 6y =23 \end{cases}$

[lottekorea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{cases}
& x^4 + 4x^2 + y^2 -4y=2 \\
& x^2y + 2x^2 + 6y =23
\end{cases}$
Mọi người giúp dùm em ạ!

 

[eye_smile]

Từ hệ \Rightarrow $x^4+4x^2+y^2-4y+2(x^2y+2x^2+6y)=2+2.23=48$

\Leftrightarrow $x^4+2x^2y+y^2+8x^2+8y=48$

\Leftrightarrow $(x^2+y)^2+8(x^2+y)-48=0$

\Leftrightarrow $x^2+y=4$ hoặc $x^2+y=-12$

+$x^2+y=4$

\Leftrightarrow $x^2=4-y$

Thay vào PT(2),đc:

$y^2-8y+15=0$

\Rightarrow $y=?$

+$x^2+y=-12$

\Leftrightarrow $x^2=-12-y$

Thay vào tương tự.

 

[dien0709]

Cách 2,từ hệ suy ra

[TEX](x^2+2)^2+(y-2)^2=10 ; U=x^2+2\geq 2 ; v=y-2[/TEX]

[TEX]pt(2)\to uv+4(u+v)=19\to \left{\begin{(u+v)^2-2uv=10}\\uv+4(u+v)=19}[/TEX]

[TEX]\to u=1(l);v=3[/TEX]hoặc [TEX]u=3;v=1\to (x;y)=(1;3) ; (-1;3)[/TEX]