giải hàm số

[beyond_reach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số
[TEX]2x^3-3mx^2+(m-1)x+1[/TEX](1)
2. Tìm
để đường thẳng y=2x+1
cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0;1)
nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng [TEX]\sqrt[2]{30}[/TEX]
Giải giùm nhé cảm ơn

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]2x^3 -3mx^2+(m-1)x+1 = 2x+1 \\ \\ x ( 2x^2 -3mx+m-3) =0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow C(0,1) \\ \\ 2x^2- 3mx+m-3 =0 \\ \\ A(x_1,2x_1+1) \\ \\ B(x_2,2x_x+1) \\ \\ |\vec{AB}|^2 = (x_2-x_1)^2 + 4(x_2-x_1)^2 = 5(x_2-x_1)^2 = 30 \\ \\ (x_2+x_1)^2 - 4x_1.x_2 = 6 \\ \\ x_1+x_2 = \frac{3m}{2} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{m-3}{2}\\ \\ \Rightarrow m = ?[/laTEX]

ta cần thêm các điều kiện ràng buộc sau

muốn C nằm giữa A.B thì

[laTEX]x_1 < 0< x_2 \Rightarrow x_1.x_2 < 0 \Rightarrow m - 3 < 0 [/laTEX]