giải giúp t pt này với!

[vitsiunhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Căn(X^2 + 5) + căn(x-1) = x^2
................................................................

 

[l94]

$$\sqrt{x^2+5}+\sqrt{x-1}=x^2$$
$$\to \sqrt{x^2+5}-3+\sqrt{x-1}-1=x^2-4$$
$$\to \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt{x^2+5}+3}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=(x-2)(x+2)$$
$$\to (x-2)(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-x-2)=0$$
Đến đây bạn làm đc r nhỉ.

 

[vitsiunhan]

à đến đây t làm ra r` nhưng ý t là cái pt còn lại thì làm ntn ấy cơ ???

 

[l94]

[tex]pt 2 \Leftrightarrow \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}=x+2[/tex]
[tex]VT \leq \frac{x+2}{\sqrt{6}+3}+1[/tex](vì (x \geq 1)
giả sử:[tex]\frac{x+2}{\sqrt{6}+3}+1 <x+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x>\frac{-4+\sqrt{6}}{2}[/tex](luôn đúng)
vậy [tex]VT <VP[/tex]
nên pt 2 vô nghiệm
vậy pt có 1 nghiệm là 2