Toán 7 tìm giá trị nguyên

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức E = 5 - x / x - 2 . Tính giá trị nguyên của x để :
a) Biểu thức E có giá trị nguyên
b) Có giá trị nhỏ nhất

 

[minhhoang_vip]

Bạn ơi, $E=5- \dfrac{x}{x-2}$ hay $E= \dfrac{5-x}{x-2}$ mới chính xác vậy?

 

[npan_184]

Cho biểu thức E = 5 - x / x - 2 . Tính giá trị nguyên của x để :
a) Biểu thức E có giá trị nguyên
b) Có giá trị nhỏ nhất

a) Để E nguyên => 5-x/x-2 ∈ Z
=> -(x-2)+3/x-2 ∈ Z
=> -1 + 3/x-2 ∈ Z
⇒x-2∈Ư(3)={±1;±3}
x-2=1⇒x=3
x-2=-1⇒x=1
x-2=3⇒x=5
x-2=-3⇒x=-1
Vậy x∈{3;1;5;-1}
b) Để E nhỏ nhất ⇒3/x−2 nhỏ nhất
⇒x-2 dương lớn nhất
⇒x-2=3⇒x=5
Khi đó, E=-1+1=0
Vậy GTNN của E=0 khi x=5

Ý kiến riêng, Chúc bạn học tốt!!!

Nấm#

 

[Khắc Hải]

B) 3/x-2 nn -> x-2 âm lớn nhất -> x-2 =-1 -> x=1
E=-1+3/x-2 =-1+(-3)=-4

 

[minhhoang_vip]

a) $E= \dfrac{5-x}{x-2} = \dfrac{-(x-5)}{x-2}= \dfrac{-(x-2-3)}{x-2}= \dfrac{3}{x-2}-1$
$E$ nguyên $\Leftrightarrow \dfrac{3}{x-2} \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x-2 \in$ Ư(3)$= \{ -3;1;1;3 \}$
b) $E$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow \dfrac{3}{x-2}$ nhỏ nhất
$\Leftrightarrow x-2$ nguyên âm, lớn nhất $\Leftrightarrow x-2 =-1 \Leftrightarrow x=1$