giải giúp mình nha các bạn

[nguyenthanhchau119911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), D thuộc BC gọi M,N,E lần lượt la trung điểm của AB, AC, AD. Đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt OM, ON tại I, K.
a, CMR: IB=ID va tan giác DKC cân
b, CMR: \{MAI}=\{NAK}
c, CMR: AI.AC= AK.AB
d, CMR: tứ giác AIOK nội tiếp

 

[nhoc_xu_kute_151]

câu a:
đường tròn (O) có M là trung điểm dây AB \Rightarrow OM là đường trung trực của AB mà I thuộc OM \RightarrowIA = IB. (1)
IE vuông góc với AD tại trung điểm E của AD \Rightarrow tam gáic AID cân nên IA = ID (2)
từ (1) và (2)\Rightarrow IB = ID
CMTT ta được KD = KC \Rightarrow tam giác KDC cân tại K.
câu b:
tứ giác AEIM có góc AMI = góc AEI = 90 độ \RightarrowAEIM là tứ giác nội tiếp
\Rightarrow góc MAI = góc MEI
CMTT tứ giác AENK nội tiếp nên góc NAK = góc NEK
mà góc MEI = NEK (đối đỉnh) nên \Rightarrow góc MAi = góc NAK.
câu c:
tứ giác AEIM nội tiếp nên góc EIA = góc EMA
tứ giác AENK nội tiếp nên góc AKE = góc ANE
suy ra tam giác AIK đồng dạng tam giác AMN
nên AI/AK = AM/AN
\Leftrightarrow AI/AK = AB/BC
\LeftrightarrowAI.AC = AK.AB.
câu d:
góc MAI + góc MIA = 90
góc NAK + góc AKN = 90
mà góc MAI = góc NAK suy ra góc MIA = góc AKN
mà góc MIA + góc AIO = 180 độ
suy ra góc AKN + góc AIO = 180 độ
\Rightarrowtứ giác AIOK nội tiếp.
mình làm đúng thì tks hộ nhé bạn ^^