Giải giúp mình câu hình học không gian này với

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;0) B(0;1;1) và C (2;2;1) và mặt phẳng (P): [TEX]x+3y-z+2=0[/TEX]. Tìm M thuộc (P) sao cho [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] bé nhất.
---------------Các bạn không cần giải chi tiết chỉ cần nêu hướng cũng được (mình nhớ đây là 1 dạng thì phải), với lại chi tiết chút xíu nha, tại mình dở lắm, cảm ơn nhiều luôn.

 

[max_trump]

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;0) B(0;1;1) và C (2;2;1) và mặt phẳng (P): [TEX]x+3y-z+2=0[/TEX]. Tìm M thuộc (P) sao cho [TEX]MA^2+MB^2+MC^2[/TEX] bé nhất.
---------------Các bạn không cần giải chi tiết chỉ cần nêu hướng cũng được (mình nhớ đây là 1 dạng thì phải), với lại chi tiết chút xíu nha, tại mình dở lắm, cảm ơn nhiều luôn.

mình chỉ nói hướng thôi nhé. Gọi I là điểm sao cho:
[TEX]vto IA+vto IA+vto IC=0[/TEX] tìm dc tọa đô I
[TEX]A=MA^2+MB^2+MC^2=(MI+IA)^2+(MI+IB)^2+(MI+IC)^2[/TEX] là véc tơ nhé
[TEX]A=3MI^2+IA^2+IB^2+IC^2[/TEX]
Amin khi MI min khi M là hính chiếu của I lên (P)...đến đây là xong rồi