Giải giúp mình bài tập tích phân này với.

[king_of_mar1311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này:
[TEX]\int_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+\sqrt[]{x^2+1}}[/TEX]

Trong sách hướng dẫn là đặt [TEX]t=x+\sqrt[]{x^2+1}[/TEX] nhưng mình giải mãi không ra, bạn nào biết giải giúp mình. Cảm ơn nhiều.

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]t = x+\sqrt{x^2+1} \\ \\ t-x = \sqrt{x^2+1} \\ \\ t^2 -2tx =1 \\ \\ x = \frac{t^2-1}{2t} \Leftrightarrow dx = \frac{t^2+1}{2t^2}dt \\ \\ I = \int_{\sqrt{2}-1}^{\sqrt{2}+1} \frac{t^2+1}{2t^2(t+1)}dt \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{\sqrt{2}-1}^{\sqrt{2}+1}(\frac{2}{t+1}- \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^2})dt[/laTEX]