giải giúp mình bài này nha

[phamthanhbang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hai tam giác ABC, A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G, G' chứng minh rằng:
G=G' \Leftrightarrow vt AA' + vt BB' + vt CC' = vt O


lưu ý vt là véctơ

 

[junkey_tm]

Giải :
Do G, G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , A'B'C' nên theo tính chất tọng tâm đã học trong sgk nên :
3vt GG' = vtGA' + vt GB' + vt GC'
=> 3 vt GG' = ( vt GA + vt AA' ) + ( vt GB + vt BB' )+( vt GC + vt CC' )
=> 3 vt GG' =( vt GA + vt GB+ vt GC ) +( vt AA' + vt BB' +vt CC' ) Vì G là trọng tâm của tg ABC nên vtGA + vtGB+ vtGC =vt 0
=> 3 vt GG' = vt 0 +( vt AA' + vt BB' +vt CC' )
=>3 vt GG' = vt AA' + vt BB' +vt CC'
+> Nếu G=G' => vt GG' = vt0 => vt AA' + vt BB' +vt CC' = 0
+> Nếu vt AA' + vt BB' +vt CC' = 0 => vt GG'= vt0 => G=G'
Từ đó suy ra điều cần c/m