Giải giúp mình bài lượng giác này với nha các bạn

[highsky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]4cos^4(x) - cos(2x) - 1/2cos(4x) + cos(3x/4) = 7/2[/tex]
Nhìn cũng dễ mà giải hoài hok ra Ai giúp mình với nhá, thank nhìu lắm :X

 

[connguoivietnam]

[TEX]4.cos^4x-cos2x-\frac{1}{2}\cos4x+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX](1+cos2x)^2-cos2x-\frac{1}{2}\(2cos^22x-1)+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]1+2.cos2x+cos^22x-cos2x-cos^22x+\frac{1}{2}+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{3}{2}+cos2x+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]cos2x+cos(\frac{3.x}{4})=2[/TEX]
[TEX]1-cos2x+1-cos(\frac{3.x}{4})=0[/TEX]
[TEX]2.sin^2x+2.sin^2(\frac{3.x}{8})=0[/TEX]
[TEX]sinx=0[/TEX]
[TEX]sin(\frac{3.x}{8})=0[/TEX]

 

[puu]

[TEX]4.cos^4x-cos2x-\frac{1}{2}\cos4x+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX](1+cos2x)^2-cos2x-\frac{1}{2}\(2cos^22x-1)+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]1+2.cos2x+cos^22x-cos2x-cos^22x+\frac{1}{2}+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{3}{2}+cos2x+cos(\frac{3.x}{4})=\frac{7}{2}[/TEX]
[TEX]cos2x+cos(\frac{3.x}{4})=2[/TEX]
đến đây, chỉ cần nhận xét là [TEX]|cos\alpha| \leq 1[/TEX]
nên PT \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{cos2x=1}\\{cos{\frac{3x}{4}}=1}[/TEX]