Giải giúp mí bài tích phân

[garnet85]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\int_{-1}^{1}\frac{|x|}{x^4-x^2-12}dx[/tex] 2. [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}sin\sqrt[3]{x}dx[/tex] 3. [tex]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cosx)^6}{(sinx)^4}dx[/tex]

 

[airline278]

mấy bài này khó quá mình chịu thôi có lẽ bạn nên đi hỏi thầy cô giáo dạy môn toán

 

[vodichhocmai]

1. [tex]\int_{-1}^{1}\frac{|x|}{x^4-x^2-12}dx[/tex]

[tex]\int_{-1}^{1}\frac{|x|}{x^4-x^2-12}dx=2\int_{0}^{1}\frac{x}{x^4-x^2+12} [/tex]

[TEX]t=x^2=OK^n[/TEX]

 

[vodichhocmai]

3. [tex]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cosx)^6}{(sinx)^4}dx[/tex]

[TEX]x\ne 0\Rightarrow \frac{(cosx)^6}{(sinx)^4}= \frac{sin^2x}{sin^2x}.cos^2x.cot^4x= \frac{1}{4}\frac{sin^22x}{sin^2x}.cot^4x[/TEX]

[TEX]t=cotx\righ dt =-\frac{1}{sin^2 x}.dx[/TEX]

[TEX]I=\frac{1}{4}\int_{0}^{1}\(\frac{t^2+1}{2t}.t^4.\)^2 dt=OK^n [/TEX]

 

[vodichhocmai]

2. [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}sin \sqrt[3]{x}dx[/tex]

[TEX]t=\sqrt[3]{x}\righ t^3=x\righ 3t^2dt=dx[/TEX]

[TEX]I=3\int_{0}^{\sqrt[3]{\frac{\pi}{3}}}t^2.sin t.dt[/TEX]

Lấy hai lần tích phân từng phần là ra :