giải giúp em với

[cyberman184]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính :
[tex]M = 1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3 (n \in N*) [/tex]

 

[ngovietthang]

Tính :
[tex]M = 1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3 (n \in N*) [/tex]

[TEX]M = 1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3[/TEX]
[TEX]4M= 4.1^3 + 4.2^3 + 4.3^3 + .... +4. n^3[/TEX]
[TEX]4M=(1^2.2^2-0)+(2^2.3^2-1^2.2^2)+....+[n^2(n+1)^2-n^2(n-1)^2][/TEX]
[TEX]4M=n^2(n+1)^2[/TEX]
[TEX]M=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]

 

[cyberman184]

Thầy giáo em cho dạng tổng quát về bài toán trên nhưng em chưa chứng minh được :

[tex]M= 1^3+2^3+3^3+....+n^3 = (1+2+3+...+n)^2[/tex]
các anh chị thử coi chứng minh cho em cái
Thanks

 

[ngovietthang]

Thầy giáo em cho dạng tổng quát về bài toán trên nhưng em chưa chứng minh được :

[tex]M= 1^3+2^3+3^3+....+n^3 = (1+2+3+...+n)^2[/tex]
các anh chị thử coi chứng minh cho em cái
Thanks

[TEX]1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1+2+3+...+n)^2=(\frac{n(n+1)}{2})^2=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]