giải giúp em nha mấy anh em

[letungduong102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khai triển và rút gọn biểu thức 1 - x + 2(1 - x)^2 + ... + n(1 - x)^n thu được đa thức
P(x) = a0 + a1x + ... + anx^n
Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 1/(nC2) + 7/(nC3) = 1/n

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em bài này nhé!
Trước tiên em phải tìm ra n
Ta có: [TEX]\frac{1}{C_n^2}+\frac{7}{C_n^3}=\frac{1}{n}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(n-2)!.2!}{n!}+\frac{(n-3)!.3!}{n!}=\frac{1}{n}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{n(n-1)}+\frac{42}{n(n-1)(n-2)}=\frac{1}{n}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n=9(tm)[/TEX]
Vậy hệ số[TEX]a_8[/TEX] trong khai triển là hệ số của [TEX]x^8[/TEX] sẽ có trong các khai triển:
[TEX]8(1-x)^8+9(1-x)^9[/TEX]
Đến đây chắc em làm tiếp được rồi chứ!
Đáp số: [TEX]a_8=89[/TEX]