giải giúp em bài toán hình

T

thichmitom

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp em bài này
Đề bài :
Cho tam giác 0AB vuông cân tại 0, M là điểm nằm giữa 0 và B. Qua B vẽ đường vuông góc vơid AM cắt AM, AO lần lượt tại H, I. Kẻ OK vuông góc BI tại K.
Chứng minh :
a, 0M = 0I
b, tam giác 0KH vuông cân
c, tìm quĩ tích K khi M chạy
hinh.jpg
 
N

nguyenthanhchau119911

a,
ta có:
góc AOB = 90 ( tam giác AOB vuông cân) , góc AHB = 90 ( AM vuông góc IB)
=> góc AOB = góc AHB
xét tứ giác AOHB có 2 đỉnh liên tiếp O và H cùng nhìn đoạn AB bằng nhau nên tứ giác AOHB nt
xét tam giác AOM va tam giác IOB có:
góc AOB = góc IOB (=90)
cạnh OA = OB (tam giác AOB cân)
tứ giác AOHB nt => góc OAH = góc OBH ( cùng chắn cung OH)
=> tam giác AOM = tam giác BOI ( cạnh góc vuông góc nhọn kề )
=> OI = OM ( cạnh tương ứng)
b,
xét tam giác IOM có góc IOM = 90 , OI =OM( cmt)
=> tam giác IOM vuông cân tại O
=> góc OMI = 45
xét tứ giác OMHI có tổng 2 góc IOM + góc IHM = 180 nên tứ giác OMHI nt
=> góc OMI = góc OHI =45 ( cùng chắn cung OI )
xét tam giác OKH có K=90 , góc OHI =45
nên tam giác OKH vuông cân tại K
còn câu c nhưng mìng có việt bận rồi
 
N

nguyenthanhchau119911

a,
ta có:
góc AOB = 90 ( tam giác AOB vuông cân) , góc AHB = 90 ( AM vuông góc IB)
=> góc AOB = góc AHB
xét tứ giác AOHB có 2 đỉnh liên tiếp O và H cùng nhìn đoạn AB bằng nhau nên tứ giác AOHB nt
xét tam giác AOM va tam giác IOB có:
góc AOB = góc IOB (=90)
cạnh OA = OB (tam giác AOB cân)
tứ giác AOHB nt => góc OAH = góc OBH ( cùng chắn cung OH)
=> tam giác AOM = tam giác BOI ( cạnh góc vuông góc nhọn kề )
=> OI = OM ( cạnh tương ứng)
b,
xét tam giác IOM có góc IOM = 90 , OI =OM( cmt)
=> tam giác IOM vuông cân tại O
=> góc OMI = 45
xét tứ giác OMHI có tổng 2 góc IOM + góc IHM = 180 nên tứ giác OMHI nt
=> góc OMI = góc OHI =45 ( cùng chắn cung OI )
xét tam giác OKH có K=90 , góc OHI =45
nên tam giác OKH vuông cân tại K
còn câu c nhưng mìng có việt bận rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom