Toán 10 Giải hệ phương trình

[phạm chấn nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^3+x. y^2+3x=2x^2+3
y^3+x^2 .y+3y=2y^3+3
tìm x,y.................................................................................................................

 

[Tiến Phùng]

cái pt ở câu 1 thì VP của nó phải là [TEX]2x^3+3[/TEX] chứ nhỉ?

 

[phạm chấn nguyên]

cái pt ở câu 1 thì VP của nó phải là [TEX]2x^3+3[/TEX] chứ nhỉ?

mũ 2 hết,sory em viết nhầm

 

[Nguyen Gia Lap]

x^3+x. y^2+3x=2x^2+3
y^3+x^2 .y+3y=2y^3+3
tìm x,y.................................................................................................................

mũ 2 hết,sory em viết nhầm

Nếu như theo bạn đã nói thì đây là hệ đẳng cấp, mình sẽ giải theo quy tắc của hệ đẳng cấp.
Lấy pt 1 trừ pt 2 vế theo vế, ta được: [tex]x^{3}-y^{3}+xy(y-x)+3(x-y)=2(x^{2}-y^{2})[/tex]
Chuyển vế, đặt x-y làm nhân tử chung, ta được pt tích: [tex](x-y)(x^{2}+y^{2}-x-y+3)=0[/tex]
Lại có: [tex]x^{2}+y^{2}-x-y+3=(x^{2}-x+\frac{1}{4})+(y^{2}-y+\frac{1}{4})+\frac{5}{2}> 0[/tex]
Nên [tex]x=y[/tex]. Thay vào 1 trong 2 pt đã cho, ta có thể giải bình thường

 

[phạm chấn nguyên]

Nếu như theo bạn đã nói thì đây là hệ đẳng cấp, mình sẽ giải theo quy tắc của hệ đẳng cấp.
Lấy pt 1 trừ pt 2 vế theo vế, ta được: [tex]x^{3}-y^{3}+xy(y-x)+3(x-y)=2(x^{2}-y^{2})[/tex]
Chuyển vế, đặt x-y làm nhân tử chung, ta được pt tích: [tex](x-y)(x^{2}+y^{2}-x-y+3)=0[/tex]
Lại có: [tex]x^{2}+y^{2}-x-y+3=(x^{2}-x+\frac{1}{4})+(y^{2}-y+\frac{1}{4})+\frac{5}{2}> 0[/tex]
Nên [tex]x=y[/tex]. Thay vào 1 trong 2 pt đã cho, ta có thể giải bình thường

tại sao hai vế lại dương đc vậy?

 

[Ngoc Anhs]

tại sao hai vế lại dương đc vậy?

[tex]x^2+y^2-x-y+3=\left ( x^2-x+\frac{1}{4} \right )+\left ( y^2-y+\frac{1}{4} \right )+\frac{5}{2}=\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+\left ( y-\frac{1}{2} \right )^2+\frac{5}{2}> 0[/tex] (bình phương thì luôn không âm, cộng thêm 1 số dương thì sẽ dương)