Giải giúp e hệ phương trình này với

[cr7tam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
căn(x+1) + căn(x-1) - (căn(y^4+2)=y
x^2 + 2x(y-1) + y^2 -6y+1=0
Thầy giáo cho em mấy bài này mà em bó tay rồi,mong mấy a chị giúp đỡ e ạ.

 

[ngonduoctrongdem]

Giải hệ phương trình:
căn(x+1) + căn(x-1) - (căn(y^4+2)=y
x^2 + 2x(y-1) + y^2 -6y+1=0
Thầy giáo cho em mấy bài này mà em bó tay rồi,mong mấy a chị giúp đỡ e ạ.

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}-\sqrt{y^4+2}=y \\
x^2+2x(y-1)+y^2-6y+1=0
\end{matrix}\right.$
Đây là đề đại học khối A năm 2013
Giải:
Phương trình 2 tương đương:
$(x+y-1)^2=4y$\Rightarrow $y\ge 0$
Nhân liên hợp phương trình (1) tương đương với
$\iff (x-y^4-1)(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y^4+2}}+\frac{1}{(\sqrt[4]{x-1}+y)(\sqrt{x+1}+y^2)})=0$
\Rightarrow $x=y^4+1$
Thay vào phương trình (2) được $y(y+1)(y^6+y^5+y^4+3y^3+3y^2+3y+4)=0$
Phương trình có nghiệm $(x,y)=(1;0),(2;1)$

 

[cr7tam]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}-\sqrt{y^4+2}=y \\
x^2+2x(y-1)+y^2-6y+1=0
\end{matrix}\right.$
Đây là đề đại học khối A năm 2013
Giải:
Phương trình 2 tương đương:
$(x+y-1)^2=4y$\Rightarrow $y\ge 0$
Nhân liên hợp phương trình (1) tương đương với
$\iff (x-y^4-1)(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y^4+2}}+\frac{1}{(\sqrt[4]{x-1}+y)(\sqrt{x+1}+y^2)})=0$
\Rightarrow $x=y^4+1$
Thay vào phương trình (2) được $y(y+1)(y^6+y^5+y^4+3y^3+3y^2+3y+4)=0$
Phương trình có nghiệm $(x,y)=(1;0),(2;1)$

Em cảm ơn nhiều.................................................................................