Giải giúp bài hình, help!

[wing.yepp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng B,C,H) Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC ( P thuộc AB, Q thuộc AC)
a, Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn.
b. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH vuông góc PQ
c. chứng minh rằng : MP+MQ=AH
(câu a làm được rồi, làm giúp mình câu b,c . Tks ^^)

 

[pe_lun_hp]

b.
Ta có $\hat{HAP} = \hat{HAQ}$ (vì $\Delta{ABC}$ có AH là đường cao nên cũng lad đường phân giác)

$\rightarrow HP=HQ$

$\rightarrow \hat{HOP} = \hat{HOQ}$ (góc ở tâm)

$\rightarrow $ OH là tia p/g $\hat{POQ}$

$\rightarrow $ OH là đường cao ($\Delta{POQ}$ cân tại O)

$\rightarrow $ đpcm

c.
$\Delta{ABC}$ có AH là đường cao : $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}BC.AH$

$\Delta{ABM}$ có MP là đường cao : $S_{ABM} = \dfrac{1}{2}AB.MP$

$\Delta{ACM}$ có MQ là đường cao : $S_{ACM} = \dfrac{1}{2}AC.MQ$

Từ đây cộng tổng các S đc kq : AB.MP + AC.MQ = BC.AH

Ta có : AB=AC=BC ( vì $\Delta{ABC}$ đều) nên MP + MQ = AH