giải giùm

[kyduyen20012001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC.Gọi M là trung điểm của AC.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại I.Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho MK=MI
a)tứ giác AICK là gì?vì sao?
b)chứng minh tứ giác BIKC là hình bình hành
c)Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AICK là hình thoi?

 

[vinhthanh1998]

Giải câu b trước

Trong tam giác ABC, ta có:
MA=MC (gt)
MI//BC (gt)
\Rightarrow MI là đường trung bình
\Rightarrow MI=1/2 BC (1)
IA=IB
Mà MI=MK
\Rightarrow MI=1/2 IK (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow IK=BC
Xét tứ giác BIKC, ta có:
IK=BC (cmt)
IK//BC (MI//BC)
\Rightarrow Tứ giác BIKC là hình bình hành [đpcm]

 

[vinhthanh1998]

Giải câu a (không biết có đúng không)

* Tứ giác AICK là hình bình hành.
Thật vậy:

Xét tứ giác AICK, ta có:
MA=MC (gt)
MI=MK (gt)
\Rightarrow Tứ giác AICK là hình bình hành [đpcm]

Không biết có đúng không

 

[kyduyen20012001]

câu b còn cách nào khác không ?có thể cm 2 cặp cạnh đối song song đc ko?

 

[vinhthanh1998]

câu b còn cách nào khác không ?có thể cm 2 cặp cạnh đối song song đc ko?

được chứ
Vì tứ giác AICK là hình bình hành (CM ở câu a)
\Rightarrow CK//AI (t/c hình bình hành)
\Rightarrow CK//BI (1)
Ta lại có:
MI//BC (gt)
\Rightarrow IK//BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác BIKC là hình bình hành [đpcm]

 

[kyduyen20012001]

cảm ơn bạn nhiều lắm !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vinhthanh1998]

không có gì
bạn bè giúp đỡ nhau là chuyện thường tình mà