giải giùm tớ zới

[avadakeavra]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho [TEX]a,b,c > 0; a+b+c = 1.[/TEX]
[TEX]CMR : a+b \geq16abc [/TEX]
Bài 2 : cho[TEX] a,b,c > 0; a+b+c = 1. [/TEX]
tìm [TEX]Min A= (1+\frac{1}{a})^2 + (1 + \frac{1}{b})^2 + (1+ \frac{1}{c})^2[/TEX]

--->>>sử dụng TEX nha bạn

 

[son_9f_ltv]

Bài 2 : cho[TEX] a,b,c > 0; a+b+c = 1. [/TEX]
tìm [TEX]Min A= (1+\frac{1}{a})^2 + (1 + \frac{1}{b})^2 + (1+ \frac{1}{c})^2[/TEX]

--->>>sử dụng TEX nha bạn

[TEX]A=\sum{(1+\frac{1}{a})^2}\ge \sum{(4\sqrt[4]{\frac{1}{27a^3}} )^2 }[/TEX]

[TEX]=\frac{16}{\sqrt{27}}\sum{\frac{1}{\sqrt{a}}} \ge \frac{16}{\sqrt{27}}.3\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{abc}}}[/TEX]

[TEX]=\frac{16.3}{\sqrt{27}}.\frac{1}{\sqrt[6]{abc}}[/TEX]

mặt khác [TEX]abc\le \frac{(a+b+c)^3}{27}\Rightarrow ....[/TEX]

 

[panh29]

bài 1 :
Ta có [TEX]a+b= (a+b)[c+(a+b)]^2 [/TEX] \geq [TEX](a+b).4c.(a+b)=4c(a+b)^2 \geq 4c.4ab=16abc[/TEX]

 

[avadakeavra]

Thanks nhiều @_@. Nhưng bài 2 có cách giải mà dùng cô-si ko hả bạn ?????

 

[son_9f_ltv]

Thanks nhiều @_@. Nhưng bài 2 có cách giải mà dùng cô-si ko hả bạn ?????

bài của mình giải là co-si hoàn toàn,bạn xem lại nha

 

[legendismine]

bài 2 có cách khác cách của tớ nesbit dó sơn nhanh hơn sơn nhiều`