Giải giùm tớ (pt lượng giác)

[hungtybg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cotx+sin[1+tanx.(tanx/2)]=4
2/cos3x+cos2x-cosx-1=0
3/cos^2.3x.cos2x-cos^2.x=0
4/1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
5/cos^4.x+sin^4.x+cos(x-pi/4).sin(3x-pi/4)-3/2=0

 

[ngomaithuy93]

2/cos3x+cos2x-cosx-1=0

cos3x+cos2x-cosx-1=0\Leftrightarrow-2sin2x.sinx-2[TEX]sin^2x[/TEX] =0
\Leftrightarrow[TEX] -4sin^2x.cosx-2sin^2x=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2sin^2x.cosx+sin^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2(1-cos^2x).cosx+1-cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -3cos^2x+2cosx+3=0[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

4/1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

4/1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
\Leftrightarrow[TEX] (sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX] (sinx+cosx)(sinx+cosx+1+cosx-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sinx+cosx=0}\\{cosx=\frac{-1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{sin2x=-1}\\{cosx=\frac{-1}{2}[/TEX]>-

 

[ngomaithuy93]

5/cos^4.x+sin^4.x+cos(x-pi/4).sin(3x-pi/4)-3/2=0

BL: [TEX]cos^4x+sin^4x+cos(x-\frac{n}{4}).sin(3x-\frac{n}{4})-\frac{3}{2}=0[/TEX] với n=pi
\Leftrightarrow[TEX]cos^4x+sin^4x+(\frac{1}{\sqrt[]{2}}cosx+\frac{1}{\sqrt[]{2}}sinx)(\frac{1}{\sqrt[]{2}}sin3x- \frac{1}{\sqrt[]{2}}cos3x)-\frac{3}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)(sin3x-cos3x)-\frac{3}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{2}(cosx+sinx)(3sinx-4sin^3x-3cosx+4cos^3x)-\frac{3}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^4x+sin^4x-\frac{1}{2}(sin^2x-cos^2x)(4sinxcosx+1)-\frac{3}{2}=0[/TEX]
Đến đây chắc lại phải khai triển tiếp.\RightarrowVậy thì cách này có lẽ ko ổn lắm!:-SS

 

[0samabinladen]

[TEX]cos^4x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x+\frac{1}{2}[sin2x+sin(4x-\frac{\pi}{2})]-\frac{3}{2}=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x+\frac{1}{2}(sin2x-cos4x)-\frac{3}{2}=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^22x+\frac{1}{2}sin2x-\frac{1}{2}+sin^22x-\frac{3}{2}=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin^22x+sin2x-1=0[/TEX]

 

[botvit]

1/ cotx+sin[1+tanx.(tanx/2)]=4
2/cos3x+cos2x-cosx-1=0
3/cos^2.3x.cos2x-cos^2.x=0
4/1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
5/cos^4.x+sin^4.x+cos(x-pi/4).sin(3x-pi/4)-3/2=0

câu4
......................................................
PT đã cho [TEX]\Leftrightarrow sin^2x+cos^2x+sinx+cosx+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^2x+sinx+cosx+2sinxcox=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(2cosx+1)+sinx(2cosx+1)=0[/TEX]
([TEX]cosx+sinx)(2cosx+1)=0[/TEX]

 

[hungtybg]

Bài giải phần 5 của ngomaithuy93 hình như là có vấn đề oyf.............cậu xem lại đi nhaz