giải giùm mình với ! cần gấp đó !

[messivippro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R.Từ một điểm A cách O một khoảng cách AO=2R,vẽ tiếp tuyến AB,AC (B.C là hai tiếp điểm ) và cát tuyến AMN của đương tròn đó (M nằm giữa A và N)
a)Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.
b)Chứng minh khi cát tuyến AMN quay điểm A tích AM.AN luôn có giá trị không đổi.
tình bạn tri kĩ
sẽ được cảm ơn

 

[lovechemical]

no name

mình thì giải ntn
tự vẽ hình
gọi K là giao điểm giữa OA với dt (O)
theo đề có: OA=2R => BK= OA/2 = R ( t/c đường trung tuyến ứng vói c-h)
xét tam giác OBK có OK=OB=BK ( cùng = R)
=> tam giác OBK đều => góc O =góc OBK=^OKB= 60*
ta có ^OBC = ^CBK ( OBKC là hình thoi , tự cm)
=> ^OBC = ^CBK= ^OBK/2 =60*/2 = 30*
lại có ^OBK + ^KBA= 90* ( BA la tt đt O và BK nằm giữa BA và BO)
=> ^KBA= 90* - ^OBK = 90* - 60* =30*
=> ^ABC= ^CBK+ ^KBA= 30*+30*= 60* (1)
tam giác ABC có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> tam giác ABC cân (2)
từ (1) và (2) => tam giác ABC đều

b) nối BM, BN
xét 2 tam giác AMB và ABN có
^ A chung
^ BNM = ^ ABM ( cùng = 1/2 sđ cung BM)
suy ra tam giác AMB đồng dạng vs tam giác ABN( g.g)
=> AM/AB = AB/AN => AN.AM= AB^2
mà A cố định ( OA =2R) nên AB cũng cố định
=> AM.AN ko đổi khi cát tuyến AMN ...
vậy ................................................

có gì sai sót xin mọi ng cứ chỉ ra để cùng sửa