giải giùm mình đề này !

[tulinh32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Cho đường tròn ( O ; R ) có đường kính AB . Vẽ dây AM = R .
a/ C/M : tam giác AMB vuông và tính MB theo R .
b/ vẽ đường cao OH của tam giác OMB ; tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia OH tại K . C/M : KB la tiếp tuyến của (O)
c/ C/M : tam giác MKB đều và tính diện tích theo R
d/ Gọi I là giao điểm của OK với (O).
C/M : I cách đều ba cạnh tam giác MKB.

Bài 2 :
Từ điểm A ngoài đường tròn (O ; R) với OA= 2R vẽ tiếp tuyến AB; AC đến đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm )
a/ C/M OA vuông góc BC .
b/ C/M tam giác ABC là tam giác đều .
c/ Tia OA cắt đường tròn (O) theo thứ tự D và E . Gọi I là truong điểm của AB ; EI cắt OB tại M . C/M : M la trung điểm EI .
d/ Tính OM theo R .

 

[cattrang2601]

Bài 2 :
Từ điểm A ngoài đường tròn (O ; R) với OA= 2R vẽ tiếp tuyến AB; AC đến đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp điểm )
a/ C/M OA vuông góc BC .
b/ C/M tam giác ABC là tam giác đều .
c/ Tia OA cắt đường tròn (O) theo thứ tự D và E . Gọi I là truong điểm của AB ; EI cắt OB tại M . C/M : M la trung điểm EI .
d/ Tính OM theo R .

em ngu hình , không dám chơi sang, em chém bài dễ trước
các bác tự vẽ hình nha,
a, gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác BOI và COI
ta có [TEX]\widehat{AOB} = \widehat{AOC}[/TEX] (tính chất của hai tiếp tuyến)
BO = OC
OI chung
\Rightarrow tam giác BOI = tam giác COI
\Rightarrow BI = CI
\Rightarrow [TEX]AO \bot BC[/TEX]
vì OA đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm nên vuông góc với dây ấy

b, xem lại tính chất trong tam giác vuông ở lớp 7 cái là ok
c, Nối ID
xét tam giác ABO
có ID // BC
( do D là trung điểm của AO và I là trung điểm của BA )
xét tam giác EDI
có OM // ID
mà O là trung điểm của DE \Rightarrow M là trung điểm của IE (đpcm)
d, [TEX]IO= \frac{1}{4}R[/TEX]
vì [TEX]ID = \frac{1}{2}R [/TEX] mà [TEX]OM = \frac{1}{2}ID[/TEX]

 

[conan99]

Bái )a)do góc AMB chắn nửa đường tròn nên góc AMB vuông tại M suy ra tam giá AMB là tam giác vuông.
b)Do tam giác OMB có OM=OB=R nên tam giác OMB cân mà lại có OH vuông góc vs MB nên goc MOH= góc BOH,Xét tam giác KMO và tam giác KBO có OM=OB,OK chung,góc MOK= góc BOK,nên 2 tamgiacs này = nhau suy ra góc KMO= góc KBO=90 độ nên KB là tuyến của đường tròn tâm O.
c) theo giả thiết có AM=AO mà AO= OM,nên OM=AM=AO vậy tam giác AMO đều, nhạnthaays óc AMO= góc BMK (cùng phụ vs góc BÔM)mà dễ dàng chứng minh được góc KMB= góc KBM nên tam giác này cân tại K mà có góc KMB=góc KBM= góc AMO=60độ nên tam giác KMB đều (góc AMO =60độ vì tam giác AMO đều)
dễ dàng nhận thấy góc MBO= 0 độ .trong tam giac vuông OHB có OB=R,góc OBH= 30 độ nên ta tính được HB và HC (vì HB=HC do có chiều cao hạ từ đỉnh K xuống MB).Tính được HB,HC theo R thì tìm được MB=HB+HC=KM=KB.theo py ta go thì tính tiếp được chiếu cao KH.Vậy bạn tự tính nhé
d)kẻ IN vuông góc vs KB,ta có nhận thấy góc IKB= 30 độ ,góc IBK= 1/2 cung IB (góc tọ bởi tiếp tuyến và day cung)
mà cung IB= 60 độ= góc HOB (góc HOB= 60 độ thì bạn sẽ nhận thấy ngay khi vẽ hình)nen góc IBK= 30 độ.Vậy góc IKB= góc IBK= 30 độ nên tam giác IKB cân tại I mà có đường cao IN nên IN là đường trung trực của cạnh KB,mà ta lại có IH vuông góc vs MB và HM=HB nên IH là đường trung trực của cạnh MB,Mà ta có IH iao IN tại I nên I là giao 3 đường trung trực trong tam giác KMB nên IK=IM=IB (tính chất của tam đường tròn ngoạu tiếp tam giác)Vậy I cách đều cạnh K,B,M

 

[tulinh32]

giải dùm mình bài này
Đề :
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và M là một điểm thuộc đường tròn ( M khác A và B ) . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D
a/ C/M : tam giác COD vuông
b/ C/M : Ab là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
c/ AD cắt BC tại N . C/M MN vuông góc AB .