Chứng minh biểu thức x^4 - x + \frac{1}{2} có giá trị dương với mọi giá trị bất kỳ của x
S saobangkhoc141999 9 Tháng năm 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh biểu thức [tex] x^4 - x + \frac{1}{2} [/tex] có giá trị dương với mọi giá trị bất kỳ của x
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh biểu thức [tex] x^4 - x + \frac{1}{2} [/tex] có giá trị dương với mọi giá trị bất kỳ của x
E eye_smile 9 Tháng năm 2013 #2 Ta có:${x^4} - x + \dfrac{1}{2} = \left( {{x^4} - {x^2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right) = {\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} > 0$ (do dấu "=" ko xảy ra)
Ta có:${x^4} - x + \dfrac{1}{2} = \left( {{x^4} - {x^2} + \dfrac{1}{4}} \right) + \left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right) = {\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} > 0$ (do dấu "=" ko xảy ra)