giải giùm em ạ !!!

[duongtrang443]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC : A=(-2;7) và 1 đường cao ,1 trung tuyến từ 2 đỉnh khác nhau lần lượt là :
3x+y+11=0 ; x+2y+7=0 . Viết phương trình các cạnh .

 

[linkinpark_lp]

tam giác ABC : A=(-2;7) và 1 đường cao ,1 trung tuyến từ 2 đỉnh khác nhau lần lượt là :
3x+y+11=0 ; x+2y+7=0 . Viết phương trình các cạnh .

Bài này theo mình làm thế này
Nhận thấy A không thuộc đường thẳng nào ta giả sử đường cao từ đỉnh B và trung tuyến từ đỉnh C
Ta sẽ viết được ptđt AC vì đi qua điểm A(-2;7) và vuông góc với BH=> có vtpt là n(-1;3)
Phương trình đường thẳng AC là: -x+3y-23=0
Vì C thuộc đường thẳng AC nên ta giả sử C(c;c+23/3). Mặt khác C lại thuộc CM => C(-13,4;3,2)
Tương tự ta có M thuộc CM nên giả sử M(m;-m-7/2). Vì M là trung điểm của AB => B(2m+2;-m-14). Mặt khác B thuộc BH => B(-0,6;-13,4) Từ đây viết được pt 3 cạnh của tam giác

 

[kenofhp]

tam giác ABC : A=(-2;7) và 1 đường cao ,1 trung tuyến từ 2 đỉnh khác nhau lần lượt là :
3x+y+11=0 ; x+2y+7=0 . Viết phương trình các cạnh .

Tọa độ A ko thỏa mãn 2 pt trên nên đó là hai trung tuyến ứng với B, C.
Giả [TEX](d_1): x+2y+7=0[/TEX] ứng với B, còn [TEX](d_2): 3x+y+11=0[/TEX] ứng với C
Khi đó B, C có tọa độ [TEX]B(b, \frac{-b-7}{2}); C(c, -3c-11)[/TEX]

Tìm B
N là trung điểm AB nên [TEX]N=(\frac{x_A+x_b}{2}, \frac{y_A+y_B}{2})=(\frac{-2+b}{2}, \frac{-b+7}{2})[/TEX]

Do N thuộc (d2) nên toạ độ N thoả mãn pt (d2). Thay vào giải ra b => B

Tìm C
Làm tương tự

Có B, C rồi thì viết pt các cạnh dạng pt đường thẳng qua 2 điểm. xong