giải giùm coi

[hphuong95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d là số nguyên dương
[TEX] a^2-b^2=c^2-d^2[/TEX]
chứng tỏ:S=a+b+c+d là hợp tử(có nhiều hơn 2 ước )

 

[jupiter994]

Néu [tex]a^2 -b^2[/tex]chẵn => Th1 : [tex]a^2[/tex] lẻ ,[tex] b^2 [/tex]lẻ => a lẻ ,b lẻ
TH2 : [tex]a^2 [/tex]chẵn , [tex]b^2 [/tex]chẵn => a chẵn , b chẵn
=> [tex]c^2[/tex] và [tex]d^2[/tex] cũng tương tự
=>[tex]P= a+b+c+d[/tex] luôn có 2 lẻ và 2 chẵn hoặc 4 lẻ => P là hợp số vì P chia hết 2
[tex]a^2-b^2[/tex] lẻ => Th1 : [tex]a^2[/tex] chẵn , [tex]b^2[/tex] lẻ => a lẻ ,b chẵn
TH2 : [tex]a^2[/tex] lẻ , [tex]b^2[/tex] chẵn => a chẵn , b lẻ
Cmtt ta cũng có như vậy
=> [tex]P = a+b+c+d[/tex] luôn có 2 lẻ và 2 chẵn => P chia hết cho 2
=> P luôn là hợp số