Giai dum toan kho

[thao_thao_90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a:cmr tam giác AMN là tam giác cân
b:kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN(K thuộc AN).CMR BH=CK
c: cmr AH=AK
d: gọi O là dao điểm của HB và KC.tam giác OBC là tam giác gi?vì sao?
e: khi góc BAC=60độ và BM=CN=BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xac định dạng cua tam giác OBC

 

[yumi_26]

thanks nha!

cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.
a:cmr tam giác AMN là tam giác cân
b:kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN(K thuộc AN).CMR BH=CK
c: cmr AH=AK
d: gọi O là dao điểm của HB và KC.tam giác OBC là tam giác gi?vì sao?
e: khi góc BAC=60độ và BM=CN=BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xac định dạng cua tam giác OBC

a) Vì [TEX]\triangle \[/TEX]ABC cân tại A (gt) nên [TEX] \hat{ABC}[/TEX]=[TEX] \hat{ACB}[/TEX] \Rightarrow [TEX] \hat{ABM}[/TEX]= [TEX] \hat{ACM}[/TEX] (cùng bù với [TEX] \hat{B}[/TEX]=[TEX] \hat{C}[/TEX])
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABM và [TEX]\triangle \[/TEX]ACM có:
- AB = AC (do t/giác ABC cân tại A)
- [TEX] \hat{ABM}[/TEX]=[TEX] \hat{ACM}[/TEX] (cmt)
- BM = CN (gt)
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ABM = [TEX]\triangle \[/TEX]ACM (c.g.c)
\Rightarrow [TEX] \hat{AMB}[/TEX] = [TEX] \hat{ANC}[/TEX] (2 góc tương ứng)
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]AMN cân tại A. (đccm)
b) Trong tam giác vuông HMB và tam giác vuông KNC có:
[TEX] \hat{HMB}[/TEX]+[TEX] \hat{HBM}[/TEX]=[TEX] \hat{KCN}[/TEX]+[TEX] \hat{KNC} =90^o[/TEX]
Mà [TEX] \hat{HMB}[/TEX]=[TEX] \hat{KNC}[/TEX] (c/m câu a)
Nên [TEX] \hat{HBM}[/TEX]= [TEX] \hat{KCN}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]HMB và [TEX]\triangle \[/TEX]KNC có:
- [TEX] \hat{HMB}[/TEX]=[TEX] \hat{KNC}[/TEX] (c/m câu a)
- MB = CN (gt)
- [TEX] \hat{HBM}[/TEX]= [TEX] \hat{KCN}[/TEX] (cmt)
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]HMB = [TEX]\triangle \[/TEX]KNC (g.c.g)
\Rightarrow BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đccm)

 

[yumi_26]

thanks nha!

c: cmr AH=AK
d: gọi O là dao điểm của HB và KC.tam giác OBC là tam giác gi?vì sao?
e: khi góc BAC=60độ và BM=CN=BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xac định dạng cua tam giác OBC

c) Vì [TEX]\triangle \[/TEX]AMN cân tại A nên AM = AN (2 cạnh bên)
Vì [TEX]\triangle \[/TEX]HMB = [TEX]\triangle \[/TEX]KNC (câu b)
Nên HM = KN (2 cạnh tương ứng)]
Ta có: AH + HM = AK + KN = AM = AN
Mà HM = KN (cmt) nên AH = Ak (đccm)
d) Ta có: [TEX] \hat{OBC}[/TEX]=[TEX] \hat{HBM}[/TEX] (đối đỉnh) (1)
[TEX] \hat{OCB}[/TEX]=[TEX] \hat{KCN}[/TEX] (đối đỉnh) (2)
Mà [TEX] \hat{HBM}[/TEX] = [TEX] \hat{KCN}[/TEX] (câu b) (3)
Từ (1), (2) và (3) \Rightarrow [TEX] \hat{OBC}[/TEX] = [TEX] \hat{OCB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]OBC cân tại O.
e) Làm biếng ghi cách giải quá, mình nói đáp số thôi.
Trong [TEX]\triangle \[/TEX]AMN có:
- [TEX] \hat{MAN} =120^o[/TEX]
- [TEX] \hat{AMN}[/TEX]=[TEX] \hat{ANM} =30^o[/TEX]
Tam giác OBC là tam giác đều vì nó cân tại O và có góc CBO bằng 60 độ.

 

[no_love_to_lose]

a) bạn có thê? dê~ dàng cm duọc 2 tam giác ABM= tam giác ACn(c.g.c)\RightarrowAM=AN
\Rightarrowtam giac' MAN can
b)theo cau a \Rightarrowgoc' CAN=goc' BAM(2 goc' tuong ung')
de~ dang` cm duoc. tam giac'ABH=tam giac' ACK(canh huyen-goc'nhon)
\RightarrowHB=CK(2 canh tuong ung')
c) tu do' cung~ \RightarrowAH=AK(2 canh tuong ung')


DE? lam` not' sau nhe' bun ngu? oy
thong cam?