Do đa thức bị chia là đa thức bậc 2; đa thức chia là đa thức bậc 1 nên thương là 1 nhị thức bậc nhất với hạng tử cao nhất là $27x^2 : 3x = 9x$ và hạng tử tự do là $a : 2 = \dfrac{a}{2}$
Từ trên ta có : $f(x) = 27x^2 + a = (3x + 2)(9x + \dfrac{a}{2}) = 27x^2 + (\dfrac{3a}{2} + 18)x + a$
Đồng nhất 2 đa thức trên ta được $\dfrac{3a}{2} + 18 = 0 \leftrightarrow a = - 12$