Giải dùm mình với !

[greatidea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [TEX]sinx.cos4x - sin^2x = sin^2 ( pi:4 - x:2 ) - 7:2 [/TEX]. tìm điều kiện để nghiệm thõa mãn | x - 1 | < 3
B) [TEX]sin^6 + cos^6 = 2.( sin^8x + cos^8x )[/TEX]
C) [TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1:16 [/TEX]

 

[hothithuyduong]

C) [TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1:16 [/TEX]

Dễ thấy [TEX]x = k\pi[/TEX] không phải là nghiệm


[TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x = \frac{1}{16} [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ \frac{16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x}{sinx} = 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ \frac{8sin2x.cos2x.cos4x.cos8x}{sinx} = 1[/TEX]

[TEX] \leftrightarrow \ \frac{4sin4x.cos4x.cos8x}{sinx} = 1 [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ \frac{2sin8x.cos8x}{sinx} = 1 [/TEX]

[TEX] \leftrightarrow \ \frac{sin16x}{sinx} = 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \ sin16x = sinx [/TEX]

 

[takyagen_san]

B) [TEX]sin^6 + cos^6 = 2.( sin^8x + cos^8x )[/TEX]

VT= (sin^2)^3 + (cos^2)^3
=[(sin^2) + (cos^2)]^3 - 3.(sin^2).(cos^2).(sin^2 + cos^2)
=1 - 3.(sin^2).(cos^2).1
=1- [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] [TEX]sin^2[/TEX]2x
VP=2.[(sin^4)^2 + (cos^4)^2]
=2. [(sin^4 + cos^4)^2 - 2sin^4cos^4]
=2. [ ( ( (sin^2 + cos^2)^2) - 2sin^2cos^2)^2 - [TEX]\frac{1}{8}[/TEX][TEX]sin^4[/TEX]2x
=2. [ (( 1 - [TEX]\frac {1}{2}[/TEX][TEX]sin^2[/TEX]2x)^2) - [TEX]\frac{1}{8}[/TEX][TEX]sin^4[/TEX]2x
phân tích tiếp (( 1 - [TEX]\frac {1}{2}[/TEX][TEX]sin^2[/TEX]2x)^2)
ta đc pt trung` phương của Sin2x
=>........

 

[quocoanh12345]

C) [TEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1:16 [/TEX]

Nhân thêm [TEX]sinx[/TEX] dô nhé (xét điều kiện [TEX]sinx= 0[/TEX] trước - Th này loại)
[TEX](I) \Leftrightarrow 16.sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x = sinx[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow sin16x=sinx (DONE)[/TEX]

 

[heartrock_159]

2sin^8x - sin^6x + cos^8x - cos^6x=0
sin^6x(2sin^2x-1)+cos^6x(2cos^2x-1)=0
-cos2x.sin^6x + cos2x.cos^6x=0
cos2x(cos^6x-sin^6x)=0
tu giai nhe!

 

[heartrock_159]

Sin^6x=cos^6x
tan^6x=1
tanx=1 hoặc tanx=-1 tui giải tiếp vì sợ bạn giải dài dòng như bạn kia đóa!!! Khưa khưa3:-o
chúc học tốt!!!

 

[greatidea]

cac ban giup minh giai cau a voi
thanks

 

[niemkieuloveahbu]

cac ban giup minh giai cau a voi
thanks

Sao bài 1 mình lại giải ra VN nhỉ,có sai đề không vậy./
[TEX]sinxcos4x-sin^2x=sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-\frac{7}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcos4x-2sin^2x=1-sinx-7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin5x-sinx+cos2x-1+sinx+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin 5x+cos2x+5=0[/TEX]
thế này làm gì có nghiệm nhỉ, mình giải sai chỗ nào chăng???

 

[greatidea]

Sao bài 1 mình lại giải ra VN nhỉ,có sai đề không vậy./
[TEX]sinxcos4x-sin^2x=sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-\frac{7}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinxcos4x-2sin^2x=1-sinx-7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin5x-sinx+cos2x-1+sinx+6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin 5x+cos2x+5=0[/TEX]
thế này làm gì có nghiệm nhỉ, mình giải sai chỗ nào chăng???

xl nhé, mình cho đề thiếu , bạn giải lại dùm :
[TEX]sinx.cos4x-sin^2 2x = 4sin^2.( pi:4 - x:2 ) - 7:2[/TEX]

 

[m0m0l1l1]

[TEX]sinx.cos4x-sin^2 2x = 4sin^2.( pi:4 - x:2 ) - 7:2[/TEX]

<=>sinx.cos4x - 1/2(1-cos4x) = 2(1-cos (pi/2-x) - 7/2
<=> 2.sinx.cos4x - 1 + cos4x = 4(1-sinx) -7
<=> 2sinxcos4x + cos4x + 4sinx + 2 = 0
<=> (cos4x +2)( 2sinx +1) =0

 

[niemkieuloveahbu]

<=>sinx.cos4x - 1/2(1-cos4x) = 2(1-cos (pi/2-x) - 7/2
<=> 2.sinx.cos4x - 1 + cos4x = 4(1-sinx) -7
<=> 2sinxcos4x + cos4x + 4sinx + 2 = 0
<=> (cos4x +2)( 2sinx +1) =0

[TEX]sinx=\frac{-1}{2}[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]\[x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi\\\ x=\frac{-5\pi}{6}+k2\pi[/TEX]
do [TEX]\mid x-1\mid [/TEX]<3\Leftrightarrow-2<x<4 mà [TEX]k \in Z[/TEX]
TH1: [TEX]x=\frac{-\pi}{6}[/TEX] \Rightarrow k= 0\Rightarrow[TEX]x=\frac{-\pi}{6}[/TEX]
TH2:[TEX]x=\frac{-5\pi}{6}+k2\pi[/TEX]\Rightarrowk=1\Rightarrow[TEX]x=\frac{7\pi}{6}[/TEX]
\RightarrowOK

 

[greatidea]

help me.........

giải pt :
a) [TEX]2cos^2 6x:5 + 1 = 3 cos 8x : 5[/TEX]

b) [TEX]cos^3 x. cos3x + sin^3 x sin3x = cos^3 4x [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

giải pt :
a) [TEX]2cos^2 6x:5 + 1 = 3 cos 8x : 5[/TEX]

b) [TEX]cos^3 x. cos3x + sin^3 x sin3x = cos^3 4x [/TEX]

a,[TEX]\frac{2cos^26x}{5}+1=\frac{3cos8x}{5}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6+cos12x-3cos8x=0[/TEX]
Đặt 4x=t
\Rightarrow[TEX]6+cos3t-3cos2t=0[/TEX]
chuyển về PT bậc 3 giải t rồi tìm x
Phần này dùng đánh giá cũng được nhé.thanks mod duynhana1 góp ý.
b)PT\Leftrightarrow[TEX]cos^32x=cos^34x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x=cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{k\pi}{3},k \in Z[/TEX]

 

[greatidea]

a,[TEX]\frac{2cos^26x}{5}+1=\frac{3cos8x}{5}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6+cos12x-3cos8x=0[/TEX]
Đặt 4x=t
\Rightarrow[TEX]6+cos3t-3cos2t=0[/TEX]
chuyển về PT bậc 3 giải t rồi tìm x
Phần này dùng đánh giá cũng được nhé.thanks mod duynhana1 góp ý.
b)PT\Leftrightarrow[TEX]cos^32x=cos^34x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos4x=cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{k\pi}{3},k \in Z[/TEX]

bạn có thể giúp mình làm rõ hơn đối vs câu b không ? mình chưa hiểu/

đối với câu b ta có thể biến đổi thành
[TEX]sin3x = 3sinx - 4sin^3x[/TEX] và [TEX]cos3x = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]
để giải được không ?

 

[mrvui123]

bạn có thể giúp mình làm rõ hơn đối vs câu b không ? mình chưa hiểu/

đối với câu b ta có thể biến đổi thành
[TEX]sin3x = 3sinx - 4sin^3x[/TEX] và [TEX]cos3x = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]
để giải được không ?

Được bạn ạh, bạn nhân phân phối vào rồi nhớ công thức của Cos là ra y như bạn kia thôi

 

[greatidea]

các bạn giúp mình giải bài này với :
[TEX]\sqrt{3}sin2x - 2cos^2 x = 2 \sqrt{2 + 2cos2x}[/TEX]
[TEX]cos{\frac{4x}{3}} = cos^2 x[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

các bạn giúp mình giải bài này với :
căn3 sin2x - 2cos^2 x = 2 căn ( 2 + 2cos2x )
[TEX]cos 4x : 3 = cos^2 x[/TEX]

mình gợi ý nhé
Bài thứ nhất Biến đổi biểu thức dưới căn thành bình phương của [TEX]2\sqrt{4cos^2x}[/TEX]
sau đó xét TH để phá trị tuyệt đối
Bài 2:
[TEX]cos^2x=\frac{1}{2}(1+cos2x)[/TEX]
Nếu đặt [TEX]t=\frac{2x}{3}[/TEX]\Rightarrow[TEX]cos2x=cos3t,cos{\frac{4x}{3}}=cos2t[/TEX]
\RightarrowOK

 

[niemkieuloveahbu]

bạn có thể giúp mình làm rõ hơn đối vs câu b không ? mình chưa hiểu/

đối với câu b ta có thể biến đổi thành
[TEX]sin3x = 3sinx - 4sin^3x[/TEX] và [TEX]cos3x = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]
để giải được không ?

Hi,lần sau gửi thẳng vào tin nhắn cho tớ nhé,lên diễn đàn ít xem lại mấy trang cũ.)
Phần b bạn nên biến đổi riêng biểu thức đấy ra,không nên để PT.hihi,bạn làm thế hoàn toàn đúng,cứ tiến hành rồi thu gọn,hehe

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\sqrt{3}sin2x - 2cos^2 x = 2\sqrt{2 + 2cos2x }[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinxcosx-2cos^2x=2\sqrt{2+2(2cos^2x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinxcosx-2cos^2x=2\sqrt{4cos^2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3}sinxcosx-cos^2x-2cosx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(\sqrt{3}sinx-cosx-2)=0[/TEX]

 

[greatidea]

Có ai biết không ???

các bạn có biết 8 dạng bài lượng giác thường ra trong đề thi đại học các năm không ?
giúp mình với ! thanks trước nghen .