Giải dùm mình mấy bài lượng giác

[vcuong090]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :2tanx + cotx = 2sinx + 1\sin2x
bài 2 :cos2x + cosx(2tan^2 x-1)=2

 

[thuy.898]

Bài 1
2tanx +cotx=2sinx +[TEX]\frac{1}{sin2x}[/TEX]
Điều kiện sin2x[TEX]\not=0[/TEX]
Quy đồng :
4$sin^2x$+2$cos^2x$=4$sin^2x$cosx+1

\Leftrightarrow4(1-$cos^2$x)+2$cos^2x$-4(1-$cos^2x$)cosx-1=0
\Leftrightarrow4$cos^3x$-2$cos^2x$-4cosx+3=0

 

[thuy.898]

Bài 2:Điều kiện[TEX]cosx\not=0\[/TEX]
cos2x + cosx($2tan^2 x$-1)=2
\Leftrightarrowcos2xcosx+$2sin^2x$-$cos^2x$-2cosx=0
\Leftrightarrow(2$cos^2x$-1)cosx+2(1-$cos^2x$)-$cos^2x$-2cosx=0
\Leftrightarrow2$cox^3x$-cosx-2$cos^2x$+2-$cos^2x$-2cosx=0
\Leftrightarrow2$cos^3x$-3$cos^2x$-3cosx+2=0
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cosx=-1}\\{cosx=1/2}[/TEX] (nghiệm cosx=2 loại)

cosx=-1\Leftrightarrowx=-[TEX]\pi[/TEX]+k2[TEX]\pi[/TEX]
cosx=1/2\Leftrightarrowx=(+-)[TEX]\pi/3[/TEX]+k2[TEX]\pi[/TEX] (k[TEX]\in[/TEX]Z)
(Thoã mãn điều kiện)

 

[vcuong090]

bạn giải chi tiết dùm mình cái . mình không hiểu.
giải dùm mình vài bài tập này nữa nha:
b1:\frac{1}{tanx+cot2x} = \frac{\sqrt[1]{2}(cosx-sinx)}{cosx-1}
b2: cos(2x+\frac{pi}{4} + cos (2x-\frac{pi}{4} + 4sinx = 2+\sqrt[1]{2}(1-sinx)
b3:cosx + cos3x + 2cos5x= 0