giai dum cau logarit

[big_zero9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

log cơ số x của(3-căn(x^2-2x+1))=1/2 giai sao zay
nhanh nha.............:-S:-SS

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

[tex] log_x(3-\sqrt{x^2-2x+1})=\frac{1}{2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \log_x(3- |x-1|)=\frac{1}{2}[/tex]
Đk:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 0<x \neq 1 \\ |x-1|<3 \end{array} \right.[/tex]
phương trình tương đương:[tex] 3- |x-1|=\sqrt{x}[/tex]
Đến đây bạn chỉ cần xét 2 trường hợp là xong
+ 0<x<1
+ [tex] x\ge \1[/tex]

 

[newstarinsky]

ĐK x>0 và [TEX]x\not=1[/TEX]
[tex]3-\sqrt{(x-1)^2}>0[/tex]

[TEX]log_x(3-\sqrt{(x-1)^2})=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3-\sqrt{(x-1)^2}=\sqrt{x}[/TEX]

TH1 [TEX]1>x>0[/TEX]

PT có dạng [TEX]2+x=\sqrt{x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4+4x+x^2=x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2+3x+4=0[/TEX](vô nghiệm)

TH2 x>1

PT có dạng

[TEX]4-x=\sqrt{x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 16-8x+x^2=x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-9x+16=0[/TEX]

Bạn giải nốt nha