giải dum bài này với

[kuem215]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh


2002/[tex]\sqrt{2003}[/tex]+2003/[tex]\sqrt{2002}[/tex]>[tex]\sqrt{2003}[/tex]+[tex]\sqrt{2002}[/tex]

 

[son_9f_ltv]

chứng minh


2002/[tex]\sqrt{2003}[/tex]+2003/[tex]\sqrt{2002}[/tex]>[tex]\sqrt{2003}[/tex]+[tex]\sqrt{2002}[/tex]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>2002+2003[/TEX]

đặt[TEX]\sqrt{2002}=a,\sqrt{2003}=b[/TEX]
ta đc PT mới tương đương
[TEX]\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}>a+b[/TEX]
áp dụng Svac-xơ choVT ta đc
[TEX]VT\ge \frac{a+b)^2}{a+b}=a+b[/TEX]
dấu = xảu ra khi và chỉ khi a=b
\Rightarrow ở đây ko xảy ra dấu =\Rightarrow dpcm