Toán 9 Giải đề

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi God of dragon, 1 Tháng tám 2020.

Lượt xem: 150

  1. God of dragon

    God of dragon Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    416
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Ninh Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nho Quan B
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    nguyen van utIam_lucky_girl thích bài này.
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    727
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    3.1
    [tex]a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow (a+b+c)\left [ (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \right ]=0\Leftrightarrow a=b=c\Rightarrow P=2018^3[/tex]
    3.2
    [tex]\sqrt{3x+y}-2\sqrt{y}+y(x-y)=0\Leftrightarrow \frac{3(x-y)}{\sqrt{3x+y}+2\sqrt{y}}+y(x-y)=0\Leftrightarrow x=y[/tex]
    Thay xuống dưới:
    [tex]x^3-5x^2+8x+2=\sqrt{5x-6}+\sqrt{9x-2}\Leftrightarrow x^3-5x^2+6x+(x-\sqrt{5x-6})+(x+2-\sqrt{9x-2})=0[/tex]
    Đến đây bạn tự giải nốt
    5.
    [tex]GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{2}[/tex]
    [tex]P=\sum \frac{2a^2}{2\sqrt{(a+1)(a^2-a+1)}+2}\geq \sum \frac{2a^2}{a^2+4}=6-8\sum \frac{1}{a^2+4}\geq 6-8\left ( \frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c} \right )=3[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=2
     
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,761
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    3.1.
    [tex]a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrow (a+b+c).\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0[/tex]
    Mà [tex]a+b+c\neq 0\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c[/tex]
    3.2.
    [tex]\sqrt{3x+y}+xy=y^2+2\sqrt{y}\Rightarrow \sqrt{3x+y}-2\sqrt{y}+xy-y^2=0\Rightarrow \frac{3(x-y)}{\sqrt{3x+y}+2\sqrt{y}}+y(x-y)=0\Rightarrow (x-y)(\frac{3}{\sqrt{3x+y}+2\sqrt{y}}+y)=0 \Rightarrow x=y[/tex]
    Từ phương trình 2 ta có: [tex]x^3-5x^2+8x+2=\sqrt{5x-6}+\sqrt{9x-2}\Rightarrow (x-2)(x^2-3x)+x-\sqrt{5x-6}+x+2-\sqrt{9x-2}=0\Rightarrow x(x^2-5x+6)+\frac{x^2-5x+6}{x+\sqrt{5x-6}}+\frac{x^2-5x+6}{x+2+\sqrt{9x-2}}=0\Rightarrow (x^2-5x+6)(x+\frac{1}{x+\sqrt{5x-6}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{9x-2}})=0[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->