Toán 9 Giải đề

[Ngahoalong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt 6x²–13x–m–4=0
a) giải đc rồi
b)tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 và thoa man 2x1–x2=1
Giải chi tiết ra giúp mk nhé

 

[minhhoang_vip]

b) $6x^2 - 13x - m-4 = 0$
$\Delta = (-13)^2 -4.6(-m-4) = 169 + 24m + 96 = 24m+265$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{265}{24} \ \ (*)$
Định lý Vi-ét: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \ \ (1) \\ x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \ \ (2)
\end{matrix}\right.
$
Kết hợp phương trình (1) với $2x_1 - x_2 = 1$, ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \\ 2x_1 - x_2 = 1
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_1 = \dfrac{19}{18} \\ x_2 = \dfrac{10}{9}
\end{matrix}\right.
$
Mà $x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \Leftrightarrow \dfrac{19}{18}.\dfrac{10}{9} = \dfrac{-m-4}{6}$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{-298}{27}$ (thỏa điều kiện $(*)$)
Vậy $m = \dfrac{-298}{27}$

 

[Ngahoalong]

b) $6x^2 - 13x - m-4 = 0$
$\Delta = (-13)^2 -4.6(-m-4) = 169 + 24m + 96 = 24m+265$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{265}{24} \ \ (*)$
Định lý Vi-ét: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \ \ (1) \\ x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \ \ (2)
\end{matrix}\right.
$
Kết hợp phương trình (1) với $2x_1 - x_2 = 1$, ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \\ 2x_1 - x_2 = 1
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_1 = \dfrac{19}{18} \\ x_2 = \dfrac{10}{9}
\end{matrix}\right.
$
Mà $x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \Leftrightarrow \dfrac{19}{18}.\dfrac{10}{9} = \dfrac{-m-4}{6}$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{-298}{27}$ (thỏa điều kiện $(*)$)
Vậy $m = \dfrac{-298}{27}$

Bạn à khúc chỗ m=–298/27 giải như thế nào để ra vậy ạ

 

[minhhoang_vip]

Bạn à khúc chỗ m=–298/27 giải như thế nào để ra vậy ạ

$\dfrac{19}{18}. \dfrac{10}{9} = \dfrac{-m-4}{6} \\
\Leftrightarrow \dfrac{95}{81} = \dfrac{-m-4}{6} \\
\Leftrightarrow -m-4 = 6. \dfrac{95}{81} \\
\Leftrightarrow -m-4 = \dfrac{190}{27} \\
\Leftrightarrow -m = \dfrac{190}{27} +4 \\
\Leftrightarrow -m= \dfrac{298}{27} \\
\Leftrightarrow m= - \dfrac{298}{27}$