giải đáp giùm mình các câu lượng giác

[vuduybttnvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(1-4sin^2 x)sin3x=1/2
1+sin(x/2)sinx-cos(x/2)sin^2 x=2cos^2 (pi/4-x/2)
(sin^3 x.sin3x+cos^3 x.cos3x)/tan(x-pi/6)tan(x+pi/3)=-1/8
2cos^2 (pi/4-3x)-4cos4x-15sin2x=21

 

[quananhthu]

Câu số 1

Phương trình tương đương
2sin3x(1-4sin^2 x) = 1 \Leftrightarrow 2sin3x(1-4(1 -cos^2 x) =1
\Leftrightarrow 2sin3x(1 - 4+ 4c0s^2 x) =1
\Leftrightarrow 2sin3x(4cos ^2 x - 3) =1
Do cos x = 0 ko là ngiệm pt (bạn đọc tự chứng minh) nhân cả 2 vế pt cho cosx # 0 thu được
2sin3x(4cos^3x - 3cosx) = cosx
\Leftrightarrow2sin3x.cos3x = cos x
\Leftrightarrow sin 6x = cosx
Bạn đọc tự giả pt cơ bản trên .

(còn nữa)
----------------------------------------------------------------------------------

 

[quananhthu]

Câu số 1

Phương trình tương đương
2sin3x(1-4sin^2 x) = 1
2sin3x(1-4(1 -cos^2 x) =1
2sin3x(1 - 4+ 4c0s^2 x) =1
2sin3x(4cos ^2 x - 3) =1
Do cos x = 0 ko là ngiệm pt (bạn đọc tự chứng minh) nhân cả 2 vế pt cho cosx # 0 thu được
2sin3x(4cos^3x - 3cosx) = cosx
2sin3x.cos3x = cos x
sin 6x = cosx
Bạn đọc tự giả pt cơ bản trên .

(còn nữa)
----------------------------------------------------------------------------------

 

[hazamakuroo]

(1-4sin^2 x)sin3x=1/2
1+sin(x/2)sinx-cos(x/2)sin^2 x=2cos^2 (pi/4-x/2)
(sin^3 x.sin3x+cos^3 x.cos3x)/tan(x-pi/6)tan(x+pi/3)=-1/8
2cos^2 (pi/4-3x)-4cos4x-15sin2x=21

câu 2 : \Leftrightarrow [tex] 1 + Sin(x/2).Sinx - Cos(x/2).Sin^2 x = Cos((\pi/2) -x ) + 1[/tex]
\Leftrightarrow[tex] Sin(x/2).Sinx - Cos(x/2).Sin^2 x = Sinx [/tex]
\Leftrightarrow[tex] Sinx ( Sin(x/2). - Cos(x/2).Sin x - 1 ) = 0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin {Sinx = 0 }\\{ Sin(x/2). - Cos(x/2).Sin x - 1 = 0} [/tex]

[tex]Sinx = 0[/tex]

[tex]Sin(x/2). - Cos(x/2).Sin x - 1 = 0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 1 + 2.Sin(x/2).Cos^2 (x/2) - Sin(x/2) = 0 [/tex]
\Leftrightarrow[tex] Sin(x/2). ( 2.Cos^2 (x/2) - 1 ) + 1 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow[TEX]Sin(x/2) ( 1 - 2.Sin^2 (x/2) ) + 1 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow[tex] -2.Sin^3 (x/2) + Sin(x/2) +1 = 0 [/tex]
Nhẩm nghiệm được : Sin(x/2) = 1

Bạn tự giải tiếp nha.
KQ: [tex]Sinx = 0[/tex]
[tex]Sin(x/2) = 1[/tex]