Toán 11 Giải dạng bài phương trình tiếp tuyến

[Trang Mít]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với được không? Gấp lắm ạ!!!

 

[iceghost]

$y' = -\dfrac{1}{(x-1)^2}$
Gọi $M(x_0,y_0)$
Đường thẳng $IM$ có dạng $\dfrac{x-1}{x_0-1} = \dfrac{y-2}{y_0 - 2} \implies y = \dfrac{y_0-2}{x_0-1}x - \dfrac1{x_0-1} + 2$
Để tiếp tuyến tại $M$ vuông góc $IM$ thì $y'(x_0) \cdot \dfrac{y_0 - 2}{x_0 - 1} = -1$
$\implies -\dfrac{1}{(x_0-1)^2} \cdot \dfrac{\dfrac{2x_0 - 1}{x_0-1} - 2}{x_0 - 1} = -1$
$\implies -\dfrac{1}{(x_0-1)^4} = -1$
$\implies x_0 - 1 = 1 \vee x_0 - 1 = -1$
$\implies x_0 = 2 \vee x_0 = 0$
Chọn A