Giải các phương trình

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các phương trình
a, [TEX]\sqrt[]{10-2x}[/TEX]=3-x
b, [TEX]\sqrt[]{x^2-2x+1}[/TEX]=x-3
c, [TEX]\sqrt[]{x-2}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{x-5}[/TEX]=2
d, [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+4}[/TEX]-x+2=0
e, [TEX]\sqrt[]{x^2+4x+4}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{8+2\sqrt[]{7}}[/TEX]

 

[truongtuan2001]

1. Giải các phương trình

b, $\sqrt[]{x^2-2x+1}=x-3$ (1)


$b, \sqrt{x^2 -2x+1} = x-3$
$ \sqrt{(x-1)^2} = x-3$
$ |x-1| = x-3$
TH1:$ x-1 \geq 1 (1) \Rightarrow x-1 = x-3$
$ 0x =-2(ktm) $
TH 2$ x < 1 $
$ (1) \Rightarrow -x +1 = x-3 $
$ -2x = -4 $
$ x= 2 (ktm) $

p/s: Không biết có đúng không

 

[hien_vuthithanh]

1. Giải các phương trình
a, [TEX]\sqrt[]{10-2x}[/TEX]=3-x
b, [TEX]\sqrt[]{x^2-2x+1}[/TEX]=x-3
c, [TEX]\sqrt[]{x-2}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{x-5}[/TEX]=2
d, [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+4}[/TEX]-x+2=0
e, [TEX]\sqrt[]{x^2+4x+4}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{8+2\sqrt[]{7}}[/TEX]

a.$$\sqrt{10-2x}=3-x$$ (Đk :$x\le 5)$

$$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& x\le 3 & \\ & 10-2x=(3-x)^2 & \end{matrix}\right.$$

b.$$\sqrt{x^2-2x+1}=x-3$$ (Đk : \forall $x$)
$$\leftrightarrow |x-1|=x-3$$

c.$$\sqrt{x-2}+\sqrt{x-5}=2$$ (Đk :$x \ge 5 )$
$$\leftrightarrow 2x-7+2\sqrt{x^2-7x+10}=4$$
$$\leftrightarrow 2\sqrt{x^2-7x+10}=11-2x$$
$$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& x \le \dfrac{11}{2} & \\ & 4(x^2-7x+10)=(11-2x)^2 & \end{matrix}\right.$$

d.$$\sqrt{x^2-4x+4}-x+2=0$$ (Đk : \forall $x$)
$$\leftrightarrow \sqrt{x^2-4x+4}=x-2$$
$$\leftrightarrow |x-2|=x-2$$
$$\leftrightarrow x\ge 2$$

e.$$\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}$$ (Đk : \forall $x$)
$$\leftrightarrow |x+2|=\sqrt{7}+1$$