Toán 12 Giải các phương trình sau ( Sử dụng tính đơn điệu của hàm số)

[Namy Avalon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau : ( Sử dụng tính đơn điệu của hàm số)
a.log(x^2-x-6)+x=log(x+2)+4
b.log(3) của (x)=-x+11
c.log(1/3) của (x)=3x

 

[zzh0td0gzz]

a) ĐKXĐ: x>3
<=>$log(x^2-x-6)+x-log(x+2)-4=0$
f'(x)$=\frac{2x-1}{(x^2-x-6)ln10}+1-\frac{1}{(x+2)ln10}>0$ với mọi x>3
=> hàm ĐB =>PT có nghiệm duy nhất
nhẩm thấy x=4 là nghiệm =>x=4 là nghiệm duy nhất
b)ĐKXĐ: x>0
$log_3x+x-11=0$
dễ dàng c/m f'(x)>0
và nhẩm thấy x=9 là nghiệm => x=9 là nghiệm duy nhất của bài toán
c)ĐKXĐ: x>0
<=>$-log_3x=3x$
<=>$log_3x+3x=0$
tương tự x=1/3