Toán 10 giải các hệ phương trình

[Tiểu thư ngốk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{2}+8Y+4=0 & \\ 4x^{2}+y^{2}-20X +2Y-10=0& \end{matrix}\right.[/tex]
b,[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=3x^{2}-6x-3y+4\\ x^{2}+y^{2}-6x+y-10=\sqrt{5+y}-\sqrt{4x+y} \end{matrix}\right.[/tex]
c,[tex]\left\{\begin{matrix} 5x^{2}-3y=x-3y^{2}\\ x^{3}-x^{2}=y^{2}-3y^{2} \end{matrix}\right.[/tex]
làm gấp giúp mình mai mình nộp

 

[phuctung2k2@gmail.com]

a,[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{2}+8Y+4=0 & \\ 4x^{2}+y^{2}-20X +2Y-10=0& \end{matrix}\right.[/tex]
b,[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=3x^{2}-6x-3y+4\\ x^{2}+y^{2}-6x+y-10=\sqrt{5+y}-\sqrt{4x+y} \end{matrix}\right.[/tex]
c,[tex]\left\{\begin{matrix} 5x^{2}-3y=x-3y^{2}\\ x^{3}-x^{2}=y^{2}-3y^{2} \end{matrix}\right.[/tex]
làm gấp giúp mình mai mình nộp

phần a bạn tích đen ta ẩn x hoặc y biến x theo y hoặc y theo x là ok
phần b
pt 1 => x^3-3x^2 + 6x -4 = -y^3-3y
<=> x^3- 3x^2+3x-1 +3x-3 =-y^3 - 3y
<=> (x-1)^3 +3(x-1) = -y^3-3y
dễ thấy
x-1=-y
thế vàu pt 2 giải
phần c cũng biến đổi pt 1 như phần a

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Giờ nghĩ ra câu nào anh tạm làm câu đó:
a)
Sau biến đổi
Ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+(y+4)^2=12 (1) & \\ (2x-5)^2+(y+1)^2 =36& \end{matrix} (2) \right.[/tex]

Các đường cong kín ta có thể sử dụng phương pháp lượng giác hóa:
Xét (2), ta có phương trình tương đương với (2): $(\frac{2x-5}{6})^2 + (\frac{y+1}{6})^2 = 1$
Đặt $sin t = \frac{2x-5}{6}, cos t = \frac{y+1}{6} \Leftrightarrow x = \frac{6 sin t+5}{2}, y = 6 cos t-1$
Thay vào (1), ta giải ra sin t rồi tìm ra x và y

Câu c) Hình như sai chỗ $y^2-3y^2$ thì phải

 

[Tiểu thư ngốk]

Giờ nghĩ ra câu nào anh tạm làm câu đó:
a)
Sau biến đổi
Ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+(y+4)^2=12 (1) & \\ (2x-5)^2+(y+1)^2 =36& \end{matrix} (2) \right.[/tex]
View attachment 87520
Các đường cong kín ta có thể sử dụng phương pháp lượng giác hóa:
Xét (2), ta có phương trình tương đương với (2): $(\frac{2x-5}{6})^2 + (\frac{y+1}{6})^2 = 1$
Đặt $sin t = \frac{2x-5}{6}, cos t = \frac{y+1}{6} \Leftrightarrow x = \frac{6 sin t+5}{2}, y = 6 cos t-1$
Thay vào (1), ta giải ra sin t rồi tìm ra x và y

Câu c) Hình như sai chỗ $y^2-3y^2$ thì phải

là y mũ 2 -3y mũ 3