Toán 9 giải bt

[linhnguyen1309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với ạ

 

[Hyrefallis]

[math]\textnormal{Ta có hệ phương trình:} \begin{cases} \frac{2x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} + \frac{3y}{y+1}=-1 \end{cases} \textnormal{(điều kiện:} x,y \not = -1)[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} 2(\frac{x}{x+1}+\frac{3y}{y+1})-\frac{5y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} + \frac{3y}{y+1}=-1 \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} 2.(-1)-\frac{5y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} + \frac{3y}{y+1}=-1 \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{5y}{y+1}=-2-\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} + \frac{3y}{y+1}=-1 \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{y}{y+1}=-\frac{2+\sqrt{2}}{5} \\ \frac{x}{x+1} + 3.(-\frac{2+\sqrt{2}}{5})=-1 \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{2x}{x+1}+\frac{y}{y+1}=\sqrt{2} \\ \frac{x}{x+1} - \frac{6+3\sqrt{2}}{5}=-1 \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} \frac{x}{x+1}=\frac{1+3\sqrt{2}}{5} \\ \frac{y}{y+1}=-\frac{2+\sqrt{2}}{5} \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} 5x=(x+1)(1+3\sqrt{2}) \\ -5y=(y+1)(2+\sqrt{2}) \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} 5x=(1+3\sqrt{2})x+1+3\sqrt{2} \\ -5y=(2+\sqrt{2})y+2+\sqrt{2} \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} (4-3\sqrt{2})x=1+3\sqrt{2} \\ (7+\sqrt{2})y=-(2+\sqrt{2}) \end{cases}[/math][math]\Leftrightarrow \begin{cases} x=\frac{1+3\sqrt{2}}{4-3\sqrt{2}} \\ y=-\frac{2+\sqrt{2}}{7+\sqrt{2}} \end{cases}[/math][math]\textnormal{Vậy hệ phương trình có nghiệm} (x,y)=\Big(\frac{1+3\sqrt{2}}{4-3\sqrt{2}},-\frac{2+\sqrt{2}}{7+\sqrt{2}}\Big) [/math]Chúc bạn học tốt!!!